7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemleri konu anlatımı

Belli başlı bazı hususlara dikkat etmek suretiyle rasyonel sayılarda toplama veya çıkarma işlemi gerçekleştirebiliriz. Başta negatif ve pozitif olmaları ile beraber, ayrıca tam sayılı rasyonel sayılar ya da bileşik kesir üzerinden rasyonel sayılara dikkat etmeliyiz.

 Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri

 Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken öncelikle paydaları eşitlenir. Paydasını eşitlemediğimiz rasyonel sayıları toplayamayız ya da çıkaramayız. O yüzden önce paydayı eşit yeriz ve sonra da negatif veya pozitif olmasına bakarız. Şimdi bunu nasıl yaptığımızı beraber inceleyelim ve toplama ile çıkarma işlemleri sırası ile ele alalım.

 Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemleri

 Rasyonel sayılarla toplama işlemleri yaparken yukarıda söylediğimiz gibi önce paydalar eşitlenir ve sonra da + ve - işaretleri bakılır. Şimdi bir örnek ele alalım ve nasıl yaptığımızı birlikte öğrenelim.

 Örnek: 4/3 ve - 2/5 sayılarını ele alarak toplama işlemi yapalım.

 Gördüğümüz gibi yukarıdaki rasyonel sayıları toplamamız için öncelikle paydalarını eşitlememiz gerekiyor.

 4 + - 2 = 20 + (-6) = 14/15

 3 5 15

 (5) (3)

 Sırasıyla yukarıdaki işlemde öncelikle paydaları 15'te eşitledik. Bu işlemi tamamladıktan sonra yukarıda 20 sayısı ile -6 sayısını bulduk. 20 sayısı pozitiftir ve - 6 sayısı ise negatiftir. Bu sebepten dolayı 20 sayısından 6 sayısını çıkarmak suretiyle 14 sayısını buluruz. Paydası da 15 olduğu için bu işlemin sonucu 14/15 oluyor.

 Not: Bu şekilde rasyonel sayılar üzerinden toplama işlemi yaparken, eğer elimizde tam sayılı kesirler varsa öncelikle bunları basit ya da bileşik kesre çevremiz gerekmektedir.

 Rasyonel Sayılarla Çıkarma İşlemleri

 Aynı şekilde yine rasyonel sayılarla çıkarma işlemi yaparken önce paydaları eşitleriz. Daha sonra rasyonel sayıların pozitif veya negatif olup olmadığına bağlı şekilde, toplama ve çıkarma işlemini gerçekleştiririz. Şimdi bunu bir örnekle inceleyelim ve anlamaya çalışalım.

 Örnek: - 3/5 - - 2/5 sayılarını ele alarak çıkarma işlemini yapalım.

 Gördüğümüz gibi yukarıdaki rasyonel sayıların paydaları eşittir. O yüzden payda eşitlemesi yapmadan doğrudan çıkarma işleminde geçebiliriz.

 - 3 - - 2 = - 3 - (-2) = - 3 + 2 = - 1

 5 5 5 5 5

 Paydaları eşit olduğu için -3 ile -2 sayılarını ortak kesir üzerinde bir araya getirdik. Ancak Burada dikkat edersiniz 2 sayısı negatif olduğu için ve önünde de bir eksi daha olduğu için, bu kısım + haline gelir. Çünkü - ile - işaretinin çarpımı artı olur. Bu durum işaretinin kullanımı kısmında yer almaktadır. Daha sonra -3 ile + 2 sayısını topluyoruz ve karşımıza - 1 sayısı çıkıyor. Böylece bu sayının sonucunu - 1/5 olduğunu anlıyoruz.

 Not: Aynı şekilde rasyonel sayılarla çıkarma işlemi gerçekleştirirken, eğer elimizde tam sayılı bir kesir var ise bunu öncelikle bileşik kesre çevremiz gerekiyor. Aynı zamanda eğer elimizde ondalık gösterim var ise bunu da rasyonel sayıya çevirebiliriz. Böylece kolayca toplama ya da çıkarma işlemini gerçekleştirmeniz mümkün olur.

 Şimdi yukarıdaki örnekleri ve tanımlamaları inceleyerek, rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini öğrenebilirsiniz. Özellikle pratik yapmak için bu yazılanları defterinize yazabilir ve çalışabilirsiniz. Aynı zamanda başka örnekler üzerinden çalışabilir ve konuyu daha iyi bir şekilde anlayabilirsiniz.

 Bunu yaparken mutlaka sayıların paydalarının eşit olmasına ve negatif pozitif olmasına çok dikkat etmemiz gerekmektedir.