7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla Problemler konu anlatımı

Matematikte en çok karşılaşacağınız problemler arasında rasyonel sayılarla ilgili sorular gelir. O yüzden bu konuda pratik yapmanız ve farklı rasyonel sayılar eşliğinde problem çözmeniz çok önemlidir. Şimdi değişik işlemler üzerinden farklı rasyonel sayı problemleri çözelim ve öğrenelim.

 Rasyonel Sayılarla Problemler

 Dört işlem üzerinden rasyonel sayılarla problemler birçok değişik soru üzerinden ele alınabilir. Tam sayılar ile rasyonel sayıları bir araya getirmek suretiyle, şimdi değişik problemler çözelim ve açıklamaların yapalım.

 Örnek: Bir bidonun içinde 7/2 litre kadar su bulunmaktadır. Bir bardak su ise 1/8 litre su aldığına göre, bidon içerisindeki su kaç bardak gelmektedir?

 Bidonun içerisindeki suyun kaç bardak geleceğini bulabilmek için 7/2 sayısını 1/8 sayısına böleriz.

 7/2 : 1/8 = 7/2 x 8/1 = 56/2 = 28

 Gördüğümüz gibi bölme işleminde öncelikle bir sayı aynen yazılır ikinci sayı ters çevrilip çarpılır. Biz de burada 7/2 sayısını Aynen bıraktık ve 1/8 sayısını 8/1 olarak değiştirdik. Böylece sonuç olarak bidon içerisindeki suyun toplamda 28 bardak ettiğini öğrenmiş olduk.

 Örnek: 500 metrekare olan bir alana 1/10 metrekare boyutlarında karolar döşenecektir. Öyleyse bu alana ne kadar karo gerekir?

 Bu alana ne kadar karo gerektiğini bulabilmek için 500 sayısının 1/10 sayısına bölmemiz gerekiyor. Böylece toplamda alana kaç tane karo yapılması gerektiğini anlayabiliriz.

 500 : 1/10 = 500 x 10/1 = 5000 karo

 Gördüğümüz gibi yine aynı şekilde bölme işlemi için bir sayıyı aynen yazdık iki sayıyı ters çevirdik ve çarptık. Böylece 1/10 sayısını 10/1 olarak değiştirerek 500 ile çarptık. Sonuç olarak bu alan için toplamda 5000 tane karo gerektiğini öğrenmiş olduk.

 Örnek: Mert’in 100 TL'si vardır. Mert parasının 1/4’ünü harcıyor. Daha sonra kalan parasının 1/5 ini daha harcıyor. Mert'in geriye kaç parası kalmıştır.

 Öncelikle Mert'in parasını 1/4’ünün ne kadar olduğunu anlayabilmek için, 100 ile 1/4'ü çarpmamız gerekiyor.

 100 x 1/4 = 100/4 = 25 TL

 Gördüğümüz gibi 1/4 Mert’in parasının 25 TL'sine denk geliyor. O zaman 100 TL'den bu sayı çıkardığınız zaman Mert’in geriye kalan parasını buluruz.

 100 - 25 = 75 TL

 Ancak Mert daha sonra kalan parasının 1/5’ini de harcıyor. O zaman 75 TL kalan parasının 1/5 ile çarptığımızda en son kaç para harcadığını bulabiliriz.

 75 x 1/5 = 75/15 = 5 TL

 Bu defa Mert’in 75 TL kalan parasından 5 TL daha harcamış olduğunu görürüz. O yüzden şimdi 75 TL'den 5 TL'ye çıkardığımız zaman Mert'in geriye kaç parası kaldığını öğrenebiliriz.

 75 - 5 = 70 TL

 Not: Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yaparken ters ve düz durumuna dikkat etmeliyiz. Çünkü iki tane rasyonel sayıyı bölerken birincisi aynen yazılıyor ve ikincisi ters çevrilip çarpılıyor. Ancak çarpma işleminde ise 2 tane rasyonel sayısı direkt olarak çarpılmaktadır.

 Şimdi yukarıdaki örnek problemleri ele alarak kendinizde farklı problemler çözebilirsiniz. Ayrıca çarpma ve bölme işlemleri ile beraber toplama ve çıkarma işlemlerini de eklemeniz mümkün. Ayrıca yukarıdaki örnekleri incelemek suretiyle defterinize yazarak konuyu daha iyi şekilde anlayabilirsiniz. Böylece dört işlem üzerinden tam sayılar ve rasyonel sayıları bir araya getirebilir ve işlem gerçekleştirebilirsiniz.