7. Sınıf Matematik Problemleri Denklem Kurarak Çözme konu anlatımı

Problemlerin denklem kurarak çözülmesi pratiklik açısından oldukça önemlidir. İleri ki dönemlerde daha yoğun bir şekilde problem çözme soruları olacağı için bu konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir.

  Problemleri Denklem Kurarak Çözüyorum

 Problemlerin denklem kurularak çözülmesi konusu öğrenilmesi ve pekiştirilmesi gereken en önemli konulardan biridir. Bu sebeple de oldukça iyi bir şekilde çalışmak gerekir. Konu ile alakalı öncelikli olarak temel bilgilerin öğrenilmesi gerekir. Sonrasında bu bilgiler ışığında soruların çözümlerine geçilmelidir.

 Denklem kurma işlemlerinde öncelikli olarak verilen sözel ifadelerin cebirsel işlemlere çevrilmesi gerekmektedir. Bu ise aşağıdaki şekilde yapılabilir:

Bir sayının 7 fazlası: x+7

Bir sayının 5 katı: 5y

Bir sayının 6 katının 10 fazlası: 6x+10

Bir sayının 5 fazlasının 7 katı: (x+5).7

Önemli Not: Verilen ifadelerde son iki ifade arasında belirgin bir fark vardır. Sorularda verilen sözel ifadelerde geçen sıralamaya uygun bir şekilde denklem kurmak oldukça önemlidir.

 Önemli Not: Soruların öncelikli olarak tek bir bilinmeyen ile çözülmesine odaklanılması gerekir. Soruyu iki bilinmeyen ile çözmeye çalışmak işleri zora sokabilir.

 Örnekler:

Toplamları 30 olan iki sayı ifadesinde ilk sayıya x denir. İkinci sayısı ise 30-x olur.

Soruda ardışık üç sayı ifadesi kullanıldığı zaman bu sayıları y-1, y, y+1 şeklinde yazmak mümkündür. bunun dışında a, a+1, a+2 şeklinde de yazılabilir. İlk ifade ardışık sayıların toplanması için daha kolay olduğu için onu seçebilirsiniz.

Eğer soruda ardışık üç çift sayıda ifadesi kullanılırsa o zaman ilk çift sayı x olsun devamı ise x, x+2, x+4 şeklinde olur ya da x-2, x, X+2 şeklinde de yazılabilir.

Oranları 5/7 olan sayılar dendiği zaman ilk sayı 5a ikinci sayı ise 7a alınır.

Denklem Kurma Nasıl Yapılır?

 Örnekler:

Emre'nin parası Nilgün'ün parasının 3 katıdır. Bu soruda tek bir bilinmeyen kullanmak mümkündür. Nilgün'ün parasına x dersek Emre'nin parası 3x olacaktır.

Bir binadaki merdivenlerden bir kişi ikişerli bir şekilde çıkıyorsa adım sayıları basamak sayılarının yarısı şeklinde bulunmaktadır. Örneğin; 60 basamaklı merdiven ikişerli çıkılıyorsa 60/2'den 30 adım atılmış olur.

Bir sınıftaki öğrenciler 3'erli oturdukları zaman sıra sayısına y dersek öğrenci sayısı 3y olur.

3 yanlışın 1 doğruyu götürdüğü 60 soruluk bir sınavda öğrencilerden biri 15 soruyu boş bırakmış ve 30 net çıkarmıştır. Buna göre öğrencinin toplam doğru sayısı kaçtır?

 -> Öğrencinin 15 soruyu boş bırakması 45 tane soru yaptığını göstermektedir. Doğru sayısına x diyelim. Yanlış sayısı da 45-x olur. Burada x sayısından 45-x/3'ü çıkarıp 30'a yani net sayısına eşitlediğimiz de doğru sayısını buluruz.

60 kişinin katıldığı bir toplantıda herkes birbiri ile tokalaşıyor. O zaman kaç tokalaşma olmuştur? -> Herkes kendinin haricinde başka biri ile tokalaşır. Bu da y kişinin (y-1) kişi ile tokalaşması anlamına gelmektedir. Fakat tokalaşmalar karşılıklı bir şekilde gerçekleşir. Bu sebeple denklemi ikiye bölmek gerekir. Soru kombinasyon yöntemi ile de kolay bir şekilde çözülebilmektedir. Tokalaşma sayısı y'nin 2'li kombinasyonu şeklinde kolay bir şekilde bulunur.

 Birbirinden farklı denklem kurma problemleri vardır. Denklemleri hızlı bir şekilde kurabilmek ve soruyu kolayca çözebilmek için sürekli pratik yapmak oldukça önemlidir. Soruları okuduğunuz zaman olayları gözünüzün önünde canlandırabilmeniz çok önemlidir.