7. Sınıf Matematik Ortalama, Ortanca (Medyan) Ve Tepe Değer (Mod) konu anlatımı

Matematik içerisinde ortalama ile beraber ortanca ve tepe noktası büyük öneme sahiptir. Bu işlemleri öğrenerek elimizde bulunan sayıların bize neyi ifade ettiğini ve ne anlattığını daha iyi idrak edebiliriz. Öncelikle tanımlama yapalım ve bu işlemleri ne anlama geldiğini öğrenelim. Ardından daha iyi anlayabilmek için bazı örnekler ele alalım.

7. Sınıf Matematik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) Konu Anlatımı

 Ünite içerisinde önce ortalamaya bakalım. Daha çok bu matematik işlemine aritmetik ortalama demek doğru olur. Peki, nedir aritmetik ortalama?

 Aritmetik ortalama: Elde bulunan verilerin toplamının veri sayısına bölünmesi ile ortaya çıkan sayı aritmetik ortalamadır. Şimdi bunu küçük bir örnekle inceleyelim ve anlamaya çalışalım.

 Örnek: 8, 10 ve 12 sayıların aritmetik ortalaması nedir?

 Cevap: Yukarıdaki tanıma baktığımız zaman örnekteki 3 sayının aritmetik ortalamasını alabiliriz. Elimizde 3 tane sayı bulunuyor ve bunları önce toplayacağız. Daha sonra elimizdeki veri sayısına böleceğiz. Veri sayısı ne demek? Yani yukarıdaki 3 tane sayı veri sayısı oluyor.

 Aritmetik ortalama = (8 + 10 + 12)/3 = 10

 Görmüş olduğunuz gibi yukarıda verilen 3 sayının aritmetik ortalaması 10 olarak karşımıza çıkmaktadır. Yani diğer bir değişle üçünün ortalaması olarak da ifade etmek mümkündür.

 Ortanca (medyan)

 Sıradaki çalışmayı ele alalım ve burada ortanca yani medyan nedir öncelikle bunu öğrenelim.

 Ortanca (Medyan): Bir dizide yer alan sayılar küçükten büyüğe sıralandığı zaman, bu sayıların tam ortasına düşen rakam ortanca, yani meridyen olarak bilinmektedir. Şimdi buna bir örnek verelim ve konuyu daha iyi anlamaya çalışalım.

 Örnek: 14, 12, 17, 20, 23 rakamlarını ortanca yani medyan değeri nedir?

 Cevap: Yukarıdaki örnekte bize 5 tane rakam verilmiş ve bu rakamların ortanca yani medyan değerleri isteniyor. Yukarıdaki tanımı ele alarak şimdi bu rakamları küçükten büyüğe sıralayalım.

 ‘12, 14, 17, 20, 23’

 Küçükten büyüğe sıralamayı yaptıktan sonra baktığımız zaman bu verilerin ortancası, ‘17’ olarak karşımıza çıkıyor. Demek oluyor ki bu verilerin ortanca yani medyanı, ‘17’ rakamıdır.

 Tepe değer (Mod)

 Şimdi de son olarak tepe değer yani mod değerini bulmaya çalışalım. Öncelikli bu çalışmanın ne anlama geldiğini öğrenelim.

 Tepe değer (Mod): Bir veri grubu içerisinde en çok tekrarlanan rakam o grubun tepe değeri yani modu olarak bilinmektedir. Aynı şekilde şimdi buna da bir örnek yapalım ve konuyu daha iyi şekilde anlayalım.

 Örnek: 2, 3, 3, 5, 5, 5, 9, 9, 13 veri grubunun tepe noktası yani mod değeri nedir?

 Cevap: Yukarıdaki tanımı ele aldığımız zaman ve örnekteki rakamlara baktığımızda veri grubunun tepe noktası olarak, ‘5’ rakamı karşımıza çıkıyor. Çünkü baktığımız zaman en çok tekrar eden rakam olarak, ‘5’ görünmektedir.

 Burada unutulmaması gereken bazı hususlar mevcuttur. Örneğin bir veri grubunda her sayı birer kez verilmiş ise o zaman bu verilerin tepe değer yani mod değerleri yoktur.

 (2, 5, 9, 13)

 Örneğin yukarıda verdiğimiz rakamların tepe değeri bulunmaz. Aynı zamanda bir veri içerisinde birden fazla tepe değer yani mod olabilir.

 (1, 1, 3, 3, 7, 9, 15)

 Burada gördüğünüz gibi iki tane tepe noktası yani mod bulunmaktadır. Bunlar, ‘1 ve 3’ rakamlarıdır.