7. Sınıf Matematik Orantı Çeşitleri konu anlatımı

Orantı 3 farklı çeşit üzerinden ele alınır. Bu çeşitlerden biri doğru orantı diğeri ters orantı ve bileşik orantıdır. Her birinin farklı özellikleri vardır ve değişik şekillerde ele alınırlar. Şimdi doğru orantı, ters orantı ve bileşik orantının nasıl ele alındığını beraber inceleyerek öğrenelim.

 Orantı Çeşitleri

 Eğer iki çokluk katları açısından birbirine eşit ise buna orantı denmektedir. Orantılar genelde kesir şeklinde gösterilirler. Bu kesirler pay ve payda üzerinden ele alınır ve ortak katları bulunmaktadır. Böylece ortak şekilde azalırlar ya da artış gösteriler. Bu konuda orantı açısından bir örnek yaparak daha iyi anlayabiliriz.

 6/12 = 1/2

 3/6 = 12/24

 2 /5 = 4/10

 Gördüğümüz gibi yukarıdaki örneklere baktığımız zaman birbirleriyle orantılı şekilde azalıp artış gösteriyorlar. Tabii doğru orantı içerisinde farklı uyum bulunurken ters orantı içerisinde ise değişik bir uyum yer alır. Şimdi bu uyumların ne olduğunu anlayabilmek için üçünü de ayrı ayrı ele alalım ve inceleyelim.

 Doğru Orantı

 Orantıda olduğu gibi doğru orantı içerisinde de 2 tane çokluk bulunur. Bu iki çokluktan biri artış gösterirken diğeri de aynı oranda artış gösterir. Aynı şekilde biri azalırken diğeri de aynı oran içerisinde azalır. Bu şekilde uyum sağlamış olan ve katları üzerinden artış ile azalış gösteren orantılara doğru orantı denmektedir. Doğru orantı daha iyi anlayabilmek için bazı örnekler yapabiliriz.

 Örnek: 1 deftere 5 TL vermiş isek, o zaman 2 defter alırsak toplamda 10 TL para vermiş oluruz.

 Gördüğümüz gibi doğru orantı içerisinde bir deftere 5 TL verirken 2 deftere 10 TL veriyoruz. Yani her ikisi de iki katı artıyor ve eşit orantı üzerinden artış gösteriyor.

 Örnek: Bir kişi 10 kilometrelik yolu 10 dakikada giderse, o zaman 20 dakikalık yolu ise 20 dakikada gider.

 Gördüğümüz gibi yine aynı şekilde kişinin kat ettiği yol ile beraber aldığı süre aynı oran üzerinden artış gösterdi. Bunu aynı zamanda tam tersi olarak işlem yapmak suretiyle azalış üzerinden de gösterebiliriz.

 Ters Orantı

 Doğru orantının aksine iki çokluk üzerinde biri artarken diğeri azalıyorsa ya da biri artarken diğeri artıyor ise ona ters orantı denir.

 Not: Burada unutmamamız gereken en önemli husus, iki çokluktan biri artarken diğeri azalıyor ise aynı oranda azalması gerekmektedir. Yani ters orantı bile olsa mutlaka uyumlu şekilde ve aynı oran üzerinden artış ve azalışlar göstermelidir.

 Örnek: Bir işi 5 kişi 20 günde yapmaktadır. Aynı işi 10 kişi yapsaydı o zaman bu iş 10 günde bitecekti.

 Yukarıdaki örneğe baktığımız zaman 5 kişi 20 günde bir işi tamamlıyor. Ancak 10 kişi olursa o zaman iş 10 günde tamamlanmaktadır. Yani uyumlu şekilde işçi sayısı 2 kat artarken gün sayısı ise 2 katı şeklinde düşüş göstermektedir. Yani orantılı biçimde biri artarken diğeri azalıyor.

 Bileşik Orantı

 İki ya da daha fazla oran bulunduran orantıları bileşik orantı denmektedir. Bunun nasıl olduğunu üç tane çokluk ele alalım ve bir örnekle anlamaya çalışalım.

 Örnek: Eğer a sayısı b sayısı ile doğru, c sayısı ile ters orantılı ise şu şekilde yazarız;

 a x c =

 b

 Burada gördüğümüz gibi a sayısı artarken c sayısı azalır. Yani İkisi ters orantılıdır. Ancak a sayısı artarken b sayısı artar. Yani bu ikisi doğru orantılıdır.