7. Sınıf Matematik Dörtgenlerde Alan Problemleri konu anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Matematiğin en çok pratik gerektiren konuları geometri alanındadır. Bu nedenle öğrenciler bu alanda çalışmalar yaparken teorik olarak öğrendikleri formülleri not alarak soru çözümüne ağırlık verirse konu iyi bir şekilde anlatılır. Ayrıca matematiğin pek çok konusu birbirinin temeli niteliğindedir. Bu nedenle her konunun çok iyi öğrenilmesi kolay ilerlenmesini sağlar. Yine temel olacak konulardan biri de dörtgenlerin alanı konusudur. 7. Sınıf dörtgenlerde alan problemleri konu anlatımı nedir? Hangi formülleri bilinirse sorular pratik bir şekilde çözülür? İşte detaylar.
Dörtgenler genel olarak dört köşesi ve dört kenarı olan şekillerdir. Ancak değişen kenar uzunluklarına göre farklı isimler alırlar. Her dörtgenin kendine göre bir alan ve çevre hesaplaması olacaktır. Bunlar içinde eşkenar dörtgen ve yamuk özel dörtgenler olarak geçer.
Eşkenar Dörtgen Alan Hesaplama Konu Anlatımı
--> Eşkenar dörtgeni paralel kenar gibi düşünebiliriz. Bu durumda herhangi bir kenarı ve bu kenara ait yüksekliği ile çarpımı da eş kenar dörtgenin alanını verecektir. A(ABCD)= a*h
--> Eşkenar dörtgenin alanı köşegenlerinin çarpımının yarısına eşittir. Köşegenler köşeleri birleştirir. Köşegenler birbirini dik kesmektedir. Ve birbirini dik keserler. Bu püf noktaları ile çok daha pratik bir şekilde sorular çözebilirsiniz. A(ABCD)= I AC I* I DB I/2
Eşkenar Dörtgen Alan Hesaplama Soru Çözümleri
Soru: Köşegenleri 5 cm ve 12 cm olan eşkenar dörtgenin alanını kaç cm2 olacaktır?
Çözüm: Eşkenar dörtgenin alanı= 5*12/2=30 cm2’dir.
Soru: Alanı 40 cm2 olan bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinden birinin uzunluğu 5 cm’dir. Diğer köşegenin uzunluğu kaç cm olmalıdır?
Çözüm: Eşkenar dörtgenin alanı = 5*a/2= 40
a’yı bulmak için yanındaki sayıları eşitliğin karşısına ters işlem olacak şekilde atarız.
5*a= 80 --> a= 16 olur.
Soru: Yüksekliği 9 cm ve bir kenarı 11 cm olan ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2’dir?
Çözüm: Eşkenar dörtgenin kenarları birbirine eşittir. Bu nedenle paralelkenar alanı gibi hesaplanabilir.
Eşkenar dörtgenin alanı= 11*9--> =99 cm2 olacaktır.
Soru: Köşegenlerinin birinin uzunluğu diğerinin 4 katı olan eşkenar dörtgenin alanı 50 cm2 olmaktadır. Köşegen uzunluklarını bulunuz?
Çözüm= Köşegenlerden birinin uzunluğuna a diyelim diğeri de 4a olacaktır.
Eşkenar dörtgenin alanı hesaplamak için bulduğumuz değerleri formül üzerinde yerine yazalım
a*4a/2=50 --> 4a2=100 -->a2=25 -->a=5 köşegenlerden birinin uzunluğu 5 olduğuna göre diğeri de 4a olarak hesaplarsa 4*5=20 cm olacaktır.
Yamuk Alan Hesaplama Konu Anlatımı
--> Yamuğun alanını hesaplamak için üst taban ve alt tabanı toplayarak ikiye bölünür. Bulduğunuz sonuç yükseklikle çarpılarak alan elde edilir. A(ABCD)= ( a+c )*h/2
Yamuk Alan Hesaplama Soru Çözümleri
Soru= Bir ABCD yamuğunda alt taban 10 cm, üst taban 6 cm ve yükseklik ise 8 cm olmaktadır. Buna göre alan A(ABCD) kaç cm2 olur?
Çözüm: Yamuğun alan formülü üzerinde değerlerimizi yerine yazalım.
= (10+6)*8/2
= 240 cm2 olacaktır.
Soru= Bir ABCD yamuğunda alt taban 8 cm, üst taban 4 cm olmaktadır. Alan ABCD 120 olduğuna göre bu yamuğun yüksekliği kaç cm olur?
Çözüm= Yamuğun alanı formülü içinde verilen değerleri yerine koyalım.
120=(8+4)* yükseklik/2
Yükseklik= 240/12 --> = 20 cm olarak bulunacaktır.
Soru= Bir ABCD yamuğunda alt taban 10 cm yükseklik 6 cm’dir. Alan 42 cm2 ise üst taban kaçtır?
Çözüm= Alan formülü üzerinde hemen değerlerimizi yerleştirelim
42= (10+üst taban)*6/2
10+üst taban=14 buradan üst taban= 4 olacaktır.