7. Sınıf Matematik Dörtgenler konu anlatımı

Geometri içerisinde yer alan dikdörtgenler birçok şekle sahiptir. Ayrıca uzunlukları ve açıları ile beraber özellikleri de değişir. Şimdi bunların tanımlarını yaparak neler olduklarını öğreneceğiz.

 Dörtgenler

 Birçok farklı isim üzerinden değişik dikdörtgenler bulunmaktadır.

 - Yamuk

 - Eşkenar dörtgen

 - Dikdörtgen

 - Paralelkenar

 - Kare

 Şimdi dikdörtgenler çeşitlerini tek tek ele alalım ve tanımlamalar yaparak özelliklerini anlamaya çalışalım.

 Yamuk

 Taban ve tavanı paralel olan ancak diğer iki kenarı yamuk olan dikdörtgenin yamuk denmektedir. Bu doğrultuda üst yamuğun tabanı ile beraber alt yamuğun tabanı birbirine paraleldir. Bu konuda eğer iki kenar yamuğun uzunluğu birbirine eşit ise o zaman buna ikizkenar yamuk denmektedir. Aynı zamanda kenarları paralel olmayan ancak bir kenarı dik olan yamukları da dik yamuk denir.

 Bu doğrultuda yamukların iç açıları 360 derecedir ancak her bir iç açı farklılık yaratabilir. Aynı zamanda yan kenarların oluşturduğu iç açıların toplamı ise 180 derece olarak öne çıkıyor.

 Paralelkenar

 Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dikdörtgenlere paralelkenar denmektedir. Özellikle paralelkenarın karşı kenarları birbirine paraleldir ve aynı zamanda uzunlukları eşittir. Ayrıca paralelkenarın karşılıklı iç açıları birbirine eşittir.

 Paralelkenarda ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180 derecedir. Aynı zamanda toplam iç açıları ise 360 derecedir. Paralelkenarda ayrıca köşegenler birbirini ortalamaktadır.

 Dikdörtgen

 Bütün açıları dik olacak şekilde bir paralelkenar oluşturulduğu zaman ortaya çıkan geometrik şekil dikdörtgen ismiyle bilinir. Paralel kenarda olduğu gibi karşılıklı kenarları birbirine paraleldir ve aynı zamanda uzunlukları eşittir. Her bir iç açı 90 derecedir. Bu yüzden dikdörtgen içerisindeki herhangi iki iç açıyı topladığımızda 180 derece çıkar. Toplamda ise Dikdörtgenin iç açıları 360 derecedir. Bu yüzden dikdörtgen özel bir paralelkenar olarak bilinir.

 Eşkenar Dörtgen

 Kenar uzunluklarının her biri birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denmektedir. Bu dörtgenin bütün kenarları birbirine eşit olmasına rağmen aynı zamanda paralelkenar olarak görünür. O yüzden iç açıları farklılık yaratabilir.

 Ayrıca tıpkı paralelkenarda olduğu gibi karşılıklı iç açıları birbirine eşittir. Aynı zamanda eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik olarak karşılamaktadır. Eşkenar dörtgen bir paralelkenar olması ile beraber aynı zamanda bir yamuk olarak da bilinmektedir. Bu yüzden özel bir dikdörtgenin olduğu ifade edilebilir.

 Kare

 Kenar uzunlukları birbirine eşit olan ve her bir açısı dik olarak 90 derece olan dikdörtgen kare olarak bilinir. Eğer dikdörtgen bütün kenarları eşit olacak şekilde çizilir ve dik açı oluşturur ise o zaman ortaya kare şekli çıkar.

 Tıpkı dikdörtgen gibi karenin de Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. Aynı zamanda her biri dik açıyla gelir. Yani kare özel bir dikdörtgendir. Ayrıca köşegenleri dik kesişirken birbirine eşit oranda sahiplerdir. Bütün kenarları birbirine eşittir ve iç açıları toplamı 360 derecedir. Yine her iki iç açı kenarı topladığımız zaman 180 derece ortaya çıkar. Kare içerisinde ayrıca dikdörtgenler bir açıortay oluşturur. Böylece karenin bir köşesi ayrı ayrı 45 derece ve 45 derece şeklinde ifade edilir.

 Gördüğümüz gibi dikdörtgenler bu şekilde farklı özelliklere sahip olarak gruplara ayrılmaktadır. Matematik üzerinden geometrik işlemleri yaparken bu özelliklere dikkat etmek suretiyle daha kolay bir şekilde çözüm bulabiliriz. O yüzden mutlaka yukarıdaki geometrik şekilleri tekrar inceleyerek özelliklerini iyi bir şekilde anlamaya çalışın.