7. Sınıf Matematik Denklem Çözme konu anlatımı

Denklemler genelde tam sayılar ve bilinmeyen sayılar ile bir araya gelerek yapılan işlemlerdir. Bu konuda bize bir denklem verilebilir ve çözümü istenebilir. Aynı zamanda bazı bilinmeyen ve bilinen sayılar verilerek denklem yapılması istenebilir.

 Denklem Çözme

 İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem demektir. Aynı zamanda eğer içinde bir tane bilinmeyen var ise o zaman bir bilinmeyenli denklem denir. Bilmeyenler denklemlerde sembollerle temsil edilir ve işlem içerisinde yer alır. Bilinmeyeni bulabilmek için yapılan işleme ise denklem çözme denmektedir. Bu konuda hem denklem kurma hem de denklem çözme bulunmaktadır. Şimdi bu işlemleri sırası ile ele alalım ve örnekler üzerinden inceleme yapalım.

 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

 Denklemin derecesi bilinmeyen değer olarak öne çıkmaktadır. Yapacağımız bir işlem içerisinde denklemdeki bilinmeyenin kaç olduğunu bulacağız.

 4x + 12 = 60

 Gördüğümüz gibi yukarıdaki denklem birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olarak bilinmektedir. Denklemler bu şekilde yazılır ve daha sonra eşitlik üzerinde, ‘x’ bilinmeyenli denklemin kaç olduğu bulunur.

 Not: İçinde bir tane bilinmeyen bulunan birinci dereceden denklemleri bir bilinmeyenli denklem denmektedir.

 Denklem Kurma

 Daha önce cebirsel ifade üzerinden nasıl denklem kurulacağı noktasında bazı işlemler gerçekleştirmiştik. Bu defa hangi durumlar karşısında denklem kuracağımızı ya da denklemleri çözeceğim izi öğreneceğiz. Şimdi bu konuda bir örnek yazalım ve örnek üzerinden denklem kurmaya çalışalım.

 Örnek: Eldeki bir paranın 2 katının 20 fazlası 60 olarak biliniyor.

 Görüldüğü üzere burada paranın kaç TL olduğu bilinmediği için, paraya, ‘x’ diyebiliriz. Daha sonra buradan denklemi kurabilir ve paranın kaç TL olduğunu öğrenebiliriz.

 2x + 20 = 60

 İşte bu şekilde bir denklem kurabiliriz ve bu işlem üzerinden devam ederek sonucu rahatlıkla yazabiliriz.

 Örnek: Bir sayının 5 katının 8 eksiği 20’ye eşittir.

 Bu defa yukarıda gördüğünüz gibi bize verilenler üzerinden denklem kuralım. Yine bilmeyen bir tane değer vardır ve bu defa bu değeri, ‘y’ diyelim. Daha sonra denklemi kuralım ve denklem üzerinden işlem yapalım.

 5y - 8 = 20

 Gördüğünüz gibi denklemimizi bu şekilde kolayca kurduk. Bundan sonra ise geriye denklemi çözmek ve eşitlik sağlayarak, ‘y’ bilinmeyenini bulmaktır.

 Örnek: Bir maddenin 10 fazlasının 4 katı 150'ye eşittir.

 O defa işlem biraz daha farklılık gösteriyor. Böyle bir denklem ile karşı karşıya kaldığımız zaman, bu şekilde bir kurulum yapabiliriz. Bu defa bilinmeyene, ’a’ diyelim.

 (a + 10) x 4 = 150

 Böyle bir denklem üzerinden işlem yapabilir ve sonucu bulabiliriz.

 Denklem Çözme

 Yukarıda nasıl denklem kuracağımızı öğrendik. Şimdi de denklem üzerinden eşitliği sağlayacağız ve çözümü bulacağız.

 Örnek: 4x + 20 = 60

 Yukarıda gördüğümüz işlemi yaparken 20 sayısı eşitliğinin öbür tarafına geçer ve onu yaparken işaret değiştirir.

 4x + 20 = 60

 4x = 60 - 20

 4x = 40

 x = 40/4

 x = 10

 Örnek: 6x - 2 = 3x + 28

 Bu defa gördüğümüz gibi eşitliğin her iki tarafında bilinmeyen bulunuyor. Bilinmeyenler ve bilinenler yer değiştirerek işaretleri de değişecek. Böylece sonucu bulacağız.

 6x - 2 = 3x + 28

 6x - 3x = 28 +2

 3x = 30

 x = 30/3

 x = 10

 Bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve denklem kurma ile beraber denklem çözme işlemlerini gerçekleştirebilirsiniz. Burada önemli olan bilinen ya da bilinmeyenlerin eşitliğin diğer tarafında geçerken artı ve eksi şeklinde işaretlerinin değişmesine dikkat etmektir.