7. Sınıf Matematik Çemberin Uzunluğu konu anlatımı

Çemberin uzunluğu formülü yeni olarak pi sabitine bağlı şekilde hesaplanır. Aynı zamanda çemberin çapının uzunluğu da ele alınmak suretiyle işlem gerçekleştirilir. Böylece çemberin uzunluğunu hesaplayabilir ve kolayca sonucu bulabiliriz.

7. Sınıf Matematik Çemberin Uzunluğu Konu Anlatımı

 Matematik dersinin en önemli konuları arasında yer alan çemberin uzunluğu, sabit formülü üzerinden kolayca hesaplanabilmektedir. Bu doğrultuda çemberin uzunluğunun, çapının uzunluğuna oranı sabittir ve pi sabit sayısını ortaya çıkarır. Bu sebepten dolayı çemberin uzunluğu bulurken formül içerisinde, Pi sayısı kullanılır.

 Pi sayısı ise yaklaşık olarak 3,14 şeklinde bilinmektedir. Tabii bu rakam virgülden sonra daha fazla sayıyı kapsar. Ancak genelde formül içerisinde, ‘pi sayısını 3 olarak alın’ yazısı ile karşılaşırız. Böylece verilen pi sayısının değerine bağlı olarak çember uzunluğu üzerinden formül hesaplaması yapılır. Bu açıklamalar neticesinde çemberin uzunluğu formülü şu şekilde hesaplanır.

 Çemberin uzunluğu = 2 x pi sayısı x r

 Formülde gördüğümüz gibi pi sayısını ele alıyoruz ve çemberin yarıçapı ile beraber 2 ile çarpıyoruz. Böylece çemberin uzunluğu konusu içerisindeki farklı problemleri çözebilir ve kolayca işlem yapabiliriz. Şimdi bu konuda birkaç farklı problem çözelim.

 Örnek: Yarıçapı 5 cm olan çemberin uzunluğu nedir? (pi sayısı = 3 alınız.)

 Cevap: Yukarıda görmüş olduğunuz gibi çemberin yarıçapının ne olduğunu biliyoruz. Pi sayısında bildiğimize göre formülü kolayca hesaplayarak çemberin uzunluğu bulabiliriz.

 Çemberin uzunluğu = 5 x 3 x 2 = 30 cm’dir. Gördüğümüz gibi çemberin uzunluğu 30 cm olarak çıktı. Peki, burada ne yaptık? Pi sayısını 3 aldık, çemberin yarıçapını 5 cm olarak aldık ve bunu 2 ile çarptık. Böylece kolayca çemberin uzunluğunu bulmuş olduk.

 Örnek: Çevre uzunluğu 20 cm olan bir çemberin yarıçapı nedir? (pi sayısını 3 alınız)

 Cevap: Bu defa çevre uzunluğu bildiğimiz çemberin yarıçapının ne olduğunu bulacağız. Bu konuda hemen formülde gerekli olan rakamları yazılım ve yarıçapı bulalım.

 60 = r x 3 x 2 =

 60 = 6r =

 r = 60/6 = 10 cm bulunur.

 Buradan çevre uzunluğu ile beraber pi sayısını alarak çemberin yarıçapının 10 cm olduğunu bulduk. Bu defa pi sayısını 3,14 olarak bir hesaplama yapalım. Matematik sorularında hem Pi sayısı hem 3 verilebilir hem de 3,14 olarak verilebilir.

 Örnek: Bir çemberin yarıçap uzunluğu 25 cm’dir. Peki, bu çemberin uzunluğu nedir? (Pi sayısını 3,14 alınız.)

 Cevap: Hemen pi sayısını 3,14 alarak yarıçap uzunluğu üzerinden çemberin uzunluğunu hesaplayalım.

 Çemberin uzunluğu = 25 x 3.14 x 2 = 157 cm

 Yapmış olduğunuz hesaplama ile beraber problem içerisindeki çemberin uzunluğu 157 cm olduğu ortaya çıktı. Bu şekilde pi sayısını burada 3,14 aldık ancak bize 3 olarak da verilebilirdi. Soruda ne veriliyorsa aynı şekilde ele almamız gerekmektedir.

 Örnek: Uzunluğu 150 cm olan tel kesilmek suretiyle çapı 10 cm olan çemberler elde edilmektedir. Telin hepsi kullanıldığına göre kaç tane çember elde etmiş oluruz?

 Cevap: Öncelikle burada çemberin çapı 10 cm olduğu için, çemberin yarıçapını hesaplamamız gerekiyor.

 Çemberin yarıçapı = 10/2 = 5 cm

 r = 5 cm

 Bir çemberin yarıçapını bulduğumuza göre şimdi her bir çemberin çevre uzunluğunu bulabiliriz.

 Çemberin çevresinin uzunluğu = 5 x 3 x 2 = 30 cm

 Gördüğünüz gibi bir çemberin çevresinin uzunluğunu 30 cm olarak bulduk. Telin tamamı 150 cm olduğu için, buradan kaç tane çember çıktığını şimdi bulabiliriz.

 Çember sayısı = 150/30 = 5 tane çember.