6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konu anlatımı

Sayıların farklı kuvvetleri vardır ve bu kuvvetler üslü olarak ele alınır. Böylece sayıları uzun şekilde yazmak yerine kısaca yazmak mümkün. Bunu bütün farklı doğal sayılar ve tam sayılar ile gerçekleştirebiliriz. Şimdi bunu nasıl yapacağımızı örnekler üzerinden inceleyelim.

 Üslü İfadeler

 Öncelikle üslü ifade ne demek bunu öğrenelim ve beraber tanımını yapalım.

 Üslü ifade: Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü ifade denmektedir. Bu konuda üs herhangi bir sayının kendisi ile çarpımından sonra sağ üst tarafa yazılır.

 Bir sayı kendisiyle kaç defa çarpılıyor ise ona bağlı olarak sağ üst tarafa o sayının tekrarı yazılır. Mesela şimdi buna bir örnek yapalım ve anlamaya çalışalım.

 Örnek: 2 x 2 x 2 sayısının üslü biçimde yazalım.

 Yukarıda gördüğümüz gibi 3 tane 2 sayısı birbirleri ile çarpılıyor. Yani 2 sayısı 3 defa tekrar ediyor. O zaman 2 sayısının sağ üst tarafına 3 rakamını yazacağız.

 2 x 2 x 2 = 2³ = 8

 Gördüğümüz gibi bu şekilde sonucu bulabilir ve rakamları yan yana uzunca yazmak yerine kısa bir şekilde ifade edebiliriz.

 Örnek: 5 x 5 sayısı üzerinden 25 sayısı elde edilir. Burada 5 sayısı 2 kez yazılarak rakam elde edildiği için şimdi bunu üslü biçimde yazalım.

 5 x 5 = 5² = 25

 5 sayısı 2 defa tekrar ettiği zaman bu şekilde yazabilir ve okuyabiliriz. Şimdi bu sayı üzerinden nasıl okunduğunu da öğrenelim.

 5² = ‘Beş üssü’ iki ya da ‘beşin karesi’

 Bu şekilde yazabilir ve daha sonra yine karşısındaki iki farklı seçenek üzerinden okuyabiliriz. Hangisini okursak okuyalım her ikisi de aynı anlama gelmekte ve 5² sayısını ifade etmektedir.

 Örnek: 4 x 4 x 4 sayısını ele alalım ve bu sayıyı üslü biçimde gösterelim.

 4 x 4 x 4 = 4³ = 64

 3 tane 4 sayısı bir araya gelerek çarpıldığı zaman 3 defa tekrar eder. Böyle durumlarda 4 sayısının sağ üst köşesine 3 rakamını yazarız. Yani bu demek oluyor ki 3 tane 4 sayısı vardır. Ayrıca 3 tane 4 sayısını çarptığımız zaman 64 sayısını bulurken önce birinci ve ikinci rakamı çarpıyoruz. Daha sonra çıkan sonuç üzerinden ikinci 3. rakamı da çarpıyoruz ve 64 buluyoruz.

 4 x 4 x 4 =

 16 x 4 = 64

 Bu şekilde işlemi yapabilir ve sonucu bulabiliriz.

 Örnek: 2 x 2 x 2 x 2 sayısını üslü biçimde yazalım ve aynı zamanda sonucu bulalım.

 Gördüğümüz gibi burada 4 tane 2 sayısının olduğunu göstermektedir. Yani 2 sayısı kendini 4 defa tekrarlıyor. O zaman burada 2 sayısının sağ üst tarafında 4 yazarak işlemi gerçekleştirebiliriz.

 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴ = 16

 Örnek: 1 x 1 x 1 x 1 x 1 işleminin hem üslü olarak hem de sonucunun kaç olduğuna bakalım.

 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1⁵ = 1

 1¹ = 1

 Bu defa 5 tane 1 sayısına ele aldık ve yukarıdaki gibi yazdık.

 Not: Üssü 1 olan bütün rakamların değeri yine kendisine eşittir. Mesela 5¹ aynı şekilde yine 5 olarak sonuç çıkar. O yüzden kaç tane 1 sayısı yan yana çarpılırsa çarpılsın, sonuç her zaman 1 çıkar.