6. Sınıf Matematik Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi konu anlatımı

Kaç basamaklı olursa olsun ondalık gösterimleri birbiriyle bölebiliriz. Bunu yaparken öğrenmemiz gereken bazı kurallar bulunmaktadır. Şimdi bu kuralları öğrenerek daha sonra uygulamak suretiyle, ondalık gösterimler üzerinden bölme işlemi gerçekleştirelim.

 Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi

 Ondalık gösterimlerle bölme işlemi yaparken öncelikle bu sayıları kesre dönüştürünüz. Daha sonra birinci sayı aynen kalır ve ikinci sayı ters çevrilerek çarpılır. İşte bu kadar kolay bir işlemin ardından ondalık gösterimlerde bölmeyi rahatlıkla yapabiliriz. Tabii hem iki farklı ondalık gösterimin bölme işlemi hem de bir tam sayı ile bir ondalık gösterimin bölme işlemi ele alınabilir. Şimdi bu tür işlemleri sırası ile ele alalım ve örnekler üzerinden inceleyelim.

 Örnek: 0,4 : 0,7 işlemini ele alalım ve bölme gerçekleştirelim.

 Öncelikle bu iki ondalık gösterimi kesre çevirmemiz gerekir. Daha önce nasıl yapılacağını öğrenmiştik;

 4/10 : 7/10 =

 4/10 x 10/7 = 40/70 = 4/7

 Gördüğümüz gibi öncelikle 0,4 ve 0,7 sayılarını kesir haline getirdik. Daha sonra birinci sayı olan 4/10 kesrini aynı bıraktık. Ancak 7/10 kesrini çevirdik ve 10/7 haline getirdik. Ardından iki sayıyı çarptık ve sonuç olarak 40/70 sonucuna bulduk. Hemen arkasından pay ve payda kısmındaki sıfırları sadeleştirdik ve 4/7 sonucuna ulaştık.

 Örnek: 3,5 : 2,25 sayısını ele alalım ve bölme işlemini gerçekleştirelim.

 Öncelikle bu sayıları alalım ve kesir haline getirelim.

 3/5 : 225/100 =

 3/5 x 100/225 =

 300/1125

 Gördüğümüz gibi yine öncelikle kesir haline getirdik ve sonra da bir sayıyı aynı tutarak iki sayıyı ters çevirdik. Hemen arkasından çarpma işlemini yaptık ve 300/1125 sayısını bulduk.

 Örnek: 20 : 0,4 sayısını ele alarak bölme işlemini gerçekleştirelim.

 Bu defa gördüğümüz gibi bir tam sayı ve 1 tane ondalık gösterim sayı bulunmaktadır. Bu işlemde öncelikle 20 sayısına ele alacağız ve onu kesir haline dönüştüreceğiz. Daha önce öğrendiğimiz gibi tam sayıları kesir haline dönüştürürken fayda kısmına 1 sayısını yazıyoruz. Daha sonra ondalık gösterimi ele alacağız ve onu da aynı şekilde kesir haline getireceğiz.

 20/1 : 4/10 =

 20/1 x 10/4 = 200/4 = 50

 Bu şekilde öncelikle sayıları kesir haline getirdik. Daha sonra bir kesri aynı tuttuk ve ikinci kesri ters çevirdik. Böylece iki tane kesri çarpma işlemi yaparak sonucu bulduk. Sonuç ise 200/4 sayısıdır. Ancak 200 sayısı 4 sayısına bölündüğü için kesin sonuç olarak 50 rakamını yazarız.

 Bu şekilde farklı bölme işlemleri ele alarak rahatlıkla yapabilirsiniz.

 Not: Ondalık gösterimleri aynı zamanda 10,100 ve 1000 rakamları üzerinden kısa yoldan bölebilirsiniz. Bunu yaparken bir ondalık gösterim sayısını 10 ile böldüğümüz zaman 10 rakamındaki 0 gider ve ondalık gösterimde yer alan virgül sola doğru kayar.

 Örnek: 32,56 : 10 sayısını ele alalım ve kısa yoldan işlem yapalım.

 32,56 : 10 = 3,256

 Gördüğümüz gibi bölen kısmındaki 10 sayısının 0 rakamı silindikten sonra ondalık gösterimdeki virgül sol tarafa kayar. Bu şekilde eğer 100 rakamı ile bölünme işlemi yapılıyorsa o zaman iki virgül sola doğru kayar. Aynı şekilde eğer 1000 ile çarpılıyorsa bu sefer sola doğru 3 rakam kayar. Böylece kısa yoldan ondalık gösterim sayılarını bölebilirsiniz.