6. Sınıf Matematik Kümeler konu anlatımı

Kümeler matematik için en önemli konular arasında yer almaktadır. Birçok farklı nesne ve harfi ile beraber sayılar parantez içerisine alınarak küme haline getirilir. Böylece küme ile beraber matematikte buna göre işlem yapılır.

 Kümeler

 Öncelikle küme ne demek bunu inceleyelim ve beraber tanımını yapalım.

 Küme: İyi tanımlanmış olan nesneler topluluğuna küme denmektedir. Kümeler genel olarak büyük harfle yazılmış olan harfler üzerinde gösterilir. Mesela bu konuda en çok kullanılan harfler arasında, ‘A, B, C’ harfleri ön plana çıkmaktadır.

 Bir grubun küme olarak tanımlanması için herkes tarafından iyi bilinmiş ve iyi tanımlanmış belirli nesneler olması gerekmektedir. Mesela, ‘iyi insanlar’ bir kümeyi anlatmaz. Çünkü iyi herkese göre farklılık gösterebilir. Yani belli bir nesneyi ya da belli bir durumu net olarak anlatmıyor. Şimdi bunu bir örnek üzerinden ele alalım ve karşılaştırma yapalım.

 Örnek:

  Kime belirtenler Küme belirtmeyenler

 Teşekkür alan öğrenciler Çalışkan öğrenciler

 Boyu 2 metre olan insanlar Uzun boylu insanlar

 Yüzen hayvanlar Bazı hayvanlar

 Bazı haftalar A harfi ile başlayan aylar

 Gördüğümüz gibi bu şekilde neleri küme belirttiğini ve nelerin kümeyi belirtmediğiniz açık biçimde anlayabiliriz. Yani belirgin olarak net bir durumu gösteren hususlar küme olarak ele alınır.

 Kümenin elemanı: Küme içerisinde yer alan ve kümeyi oluşturmuş olan her nesneye kümenin elemanı denmektedir. Burada bir kümenin elemanıdır sembolü olarak, ‘E’ işareti kullanılmaktadır. Eğer bu işaretin üstü çizili bir sembolü var ise o zaman o kümenin elemanı değildir şeklinde ifade edilir.

 Boş küme: Herhangi bir elemanı bulunmayan kümelere boş küme denmektedir. Boş küme iki farklı şekilde gösterilebilmektedir. Bunlardan biri, ( ) şeklinde öne çıkıyor. Diğeri ise ‘O/’ olarak O harfinin üstü çizilmiş biçiminde anlatımı şeklinde öne çıkar.

 Kümelerin Gösterilişi

 Kümelerin gösterisi 3 farklı şekilde ele alınır ve anlatılır.

 - Liste yöntemi

 - Ortak özellik

 - Venn şeması

 Şimdi bunları sırası ile ele alalım ve bazı örnekler üzerinden inceleyelim.

 Liste Yöntemi

 Küme içerisindeki nesnelerin virgül kullanılarak sırasıyla yerleştirilmiş hali liste yöntemi olarak bilinmektedir. Burada her bir eleman bir defa yazılır ve elemanların yer değiştirmesi kümeyi değiştirmez.

 Örnek: A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

 Yukarıda gördüğünüz A kümesi içerisindeki sayılar liste yöntemi üzerinden hazırlanmış bir kümedir. Bu küme içerisindeki rakamların yer değiştirmesi kümeye herhangi bir şekilde değiştirmez. Bu kümeyi aynı zamanda harfler ya da farklı nesneler üzerinden de almak mümkün.

 Ortak Özellik

 Küme ait olan nesneleri tek tek yazmak yerine ortak özelliklerini ele alarak cümle oluşturmak şeklinde ifade edilen yöntemdir.

 Örnek:

 A = (2, 4, 6, 8, 10, 12)

 A = (Çift sayılar)

 Gördüğümüz gibi burada yukarıda verilen sayıların ortak özellikleri çift sayı olmasıdır. Bu sebepten dolayı sadece A kümesi için parantez içerisine çift sayıları yazdık ve kolayca bu sayıları tanımladık.

 Venn Şeması

 Kümeye ait olan bütün nesnelerin kapalı bir eğri içerisine alınmak suretiyle, aynı zamanda nokta ile gösterilerek yazılmış hali venn şemasıdır.

 Örnek: A = (x, y, z) Kümesini ele alalım ve venn şeması şeklinde gösterelim.

 A / ------------------/

            / . x . y /

            / . z /

 /-----------------/

 Gördüğümüz gibi bu şekilde de bir venn şeması oluşturabilirsiniz. Yukarıdaki küme ile ilgili olan tanımlamaları okuyarak örneklere bakmak suretiyle, cümle konusunu daha iyi bir şekilde anlamanız mümkün.