6. Sınıf Matematik Kesirlerle Problemler konu anlatımı

Matematik içerisinde karşımıza birçok değişik kesirli problemler çıkacaktır. Bu problemleri anlayarak çözmenin en iyi yolu pratik yapmaktır. Şimdi bu konuda farklı örnekler çözelim ve bu örnekler üzerinden inceleme yapalım.

 Kesirlerle Problemler

 Kesirli problemler hem eğitim hayatımızda hem de gündelik yaşantımızda karşımıza çıkacak sorulardır. Bu soruları düzgün şekilde cevap verebilmek için farklı çözümler yapmalıyız. Basit kesir ya da bileşik kesir ile beraber tam sayılı kesir olsun fark etmez, bu kesirler üzerinden dört işlem yaparak problemleri çözebiliriz. Şimdi bu konuda örnekler çözelim ve beraber inceleyelim.

 Örnek: Ali harçlığının 1/4 ü ile kalem almıştır. Aynı zamanda 1/2'si ile defter almıştır. Ali'nin harçlığının kaçta kaçı kalmıştır?

 Öncelikle Ali'nin harcadığı kısmı toplayacağız.

 1/4 + 1/2 =

 1/4 + 2/4 = 3/4

 1 - 3/4 =

 4/4 - 3/4 = 1/4

 Gördüğümüz gibi öncelikle Ali'nin harcadığı parasını topladık ve bunun 3/4 olduğunu anladık. Bunu yaparken paydaları 4'e eşitledik ve daha sonra topladık. Ardından parasının tamamı 1 olarak sayarsak, o zaman birden 3/4 ü çıkardığımız zaman geriye 1/4 kalır. Yani Ali'nin geriye parasının 1/dördü kalmıştır.

 Not: Kesirli problem işlemlerinde toplamaya da çıkarma yaparken mutlaka paydaları birbirine eşit dememiz gerekiyor. Aynı zamanda bilinmeyen bir paradan o paranın kesirli kısmı çıkarılacak ise, o parayı bütün şeklinde, yani 1 olarak alabiliriz.

 Örnek: Üç Arkadaş bir kişinin belli kısımlarını yapmıştır. Bir arkadaş 3/4’ünü, iki arkadaş 1/2’sini ve üç arkadaş ise 2/5’ini tamamlamıştır. En çok işi hangi arkadaş yapmıştır?

 Bunu çözebilmek için öncelikle kesirlerin paydalarını eşitlememiz gerekir. Daha sonra payı büyük olan kesir büyük olacağı için en çok işi yapan arkadaşın da o olduğunu anlayacağız. Yukarıdaki ödemesi kesirler ortak katları olarak 20 sayısında eşitleniyor. Yani paydaları sırası ile 5, 10, 4 sayıları ile çarpılacağız ve paydaları eşitleyeceğiz.

 Sonuç olarak 15/20, 10/20, 8/20 sonuçlarını buluyoruz. Onlara baktığımız zaman en büyük sayının 15/20 olduğunu görüyoruz. Yani en çok işi yapan kişi birinci arkadaştır.

 Örnek: Elde bulunan 100 litre sütün 3/5’i kullanıyor. O zaman geriye bu sütün geriye ne kadarı kalmıştır?

 Öncelikle geriye ne kadar süt kaldığını öğrenelim. Bunun için sütün tamamına 1 sayısını verirsek, o zaman 3/5’ten çıkaracağız.

 1 - 3/5 =

 1/1 - 3/5 =

 5/5 - 3/5 = 2/5

 Gördüğümüz gibi sütün geriye kalanı kesir olarak 2/5 şeklinde yazılmaktadır. Şimdi süt 100 litre olduğuna göre 2/5 ile 100 sayısını çarptığımız zaman geriye ne kadar kaldığını öğrenebiliriz.

 100 x 2/5 =

 200 /5 = 40 litre geriye kalan süt miktarı

 Not: Herhangi bir sayının kesirli bölümünü bulabilmek için o sayıyı kesirli sayı ile çarparız. Yukarıda da bunu yaptık ve 100 litre süt ile beraber 2/5 sayısını çarptık. Böylece sonuç olarak geriye 40 litre süt kaldığını öğrenmiş olduk.

 Bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve kesir problemleri daha iyi bir şekilde anlayabilirsiniz. Ama öncelikle mutlaka yukarıdaki örneklere bakarak kesirli problemler nasıl yapıldığını inceleyin. Eğer gerekirse defterinize de yazın ve sonuçları inceleyin. Özellikle birbirinden değişik örnekler yaparak pratik yapabilir ve konuyu daha iyi anlayabilirsiniz.