6. Sınıf Matematik Kesirlerle Bölme İşlemi konu anlatımı

Bölme işlemi yaparken kesirler arasında bazı kuralları öğrenmemiz gerekmektedir. Kuralları doğru şekilde uygularsak o zaman kesirler içerisinde bölme işlemini kolayca yapabiliriz. Bunu nasıl yapmamız gerektiğini anlamak için şimdi örnekler üzerinden farklı çözümleri inceleyelim.

 Kesirlerle Bölme İşlemi

 Kesirlerle bölme işlemi için iki farklı yöntem bulunmaktadır.

 - Ortak payda yöntemi

 - Ters çevirip çarpma yöntemi

 Her iki yöntem de ortak şekilde bize sonucu vermektedir. Şimdi sırasıyla her ikisini de öğrenelim ve hangisi size kolay geliyorsa bunu değerlendirme şansını yakalayın.

 Ters Çevirip Çarpma Yöntemi

 Ortak payda yönteminde birinci kesir yani bölünen aynı şekilde yazılır. Daha sonra ikinci kesir yani bölen ters çevrilir. Bu işlemi yaptıktan sonra iki kesir birbiri ile çarpılır. Böylece ortak payda yöntemi üzerinden 2 tane kesri kolayca çarpabiliriz. Şimdi bu konuda örnek yapalım ve örneği beraber inceleyelim

 Örnek: 4/5 : 1/5

 Şimdi yukarıdaki bölme işleminde bölünen olan bir kesri aynı tutalım ve bölen ikinci kesri ters çevirip çarpalım.

 4/5 : 1/5 =

 4/5 x 5/1 = 4 x 5 = 20/5 = 4

                         5

 Gördüğümüz gibi bölünen 4/5 sayısını aynı şekilde yazdık. Daha sonra bölen olan 1/5 sayısına 5/1 haline çevirdik. Arkasından 4/5 sayısı ile 5/1 sayısını çarptık. Sonuç olarak ise 20/5 sayısının üzerinden sadeleştirme yaparak 4 sayısını bulduk

 Kesirler ile bölme işleminde dikkat etmemiz gereken bazı kurallar bulunmaktadır.

 - Eğer tam sayılı bir kesri var ise bu kesir bileşik kesre çevrilir.

 - Eğer işlemde bir tam sayı var ise o zaman paydasına 1 yazılır.

 - Bölme işleminin ardından sonucu bularak sadeleştirme yapılır.

 - Fakat sadeleştirme mutlaka bölme işlemi üzerinden çarpma işlemine çevrilerek sonuç çıktıktan sonra gerçekleşir.

 Örnek: 3 4/5 : 2 6/7

 Yukarıda 2 tane tam sayılı kesir bulunmaktadır. Şimdi öğrendiğimiz gibi öncelikle bu işlemi yapabilmek için tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere dönüştürmemiz gerekiyor. Onu yapmak için tam sayıyı önce payda ile çarpıp daha sonra pay ile topluyorduk.

 3 4/5 : 2 6/7 =

 19/5 : 20/7 =

 19/5 x 7/20 = 19 x 7 = 133/100

             5 x 20

 Gördüğümüz gibi öncelikle tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirdik. Bunu tamamladıktan sonra ise ilk kesri aynı şekilde yazdık ve ikinci kesri ters çevirerek çarptık. Bu şekilde kolayca sonucu bulmuş olduk.

 Ortak Payda Yöntemi

 Ortak payda yönteminde iki farklı paydası olan kesirler birbirine bölünür. Bunu yapmak için öncelikle paydalar birbirine eşitlenir. Daha sonra ortaya çıkan payların oranı alınır. Şimdi bunu nasıl yapılacağına dair bir örnek yapalım ve inceleyelim.

 Örnek: 3/5 : 7/10

 3/5 : 7/10 =

 (2) (1)

 3/10 : 7/10 = 3/7

 Gördüğümüz gibi öncelikle paydalarını eşitlemek için ilk kesri 2 ile ikinci kesri ise 1 ile çarptık. Daha sonra paydaları eşit dedik ve böylece payların oranını aldık.

 Bu iki farklı yöntemi siz de uygulayabilir ve hangisi daha kolay geliyorsa onu problemlerde kullanabilirsiniz. Böylece kesirlerde bölme işlemini çok daha kolay bir şekilde yapmanız mümkün. Ancak bu konuyu daha iyi bir şekilde anlayabilmek için mutlaka yukarıdaki örnekleri inceleyerek çalışmalar yapalım.