6. Sınıf Matematik Kesirleri Karşılaştırma Ve Sıralama konu anlatımı

Farklı yöntemler üzerinden pay ve paydaya bağlı olarak kesirlerde karşılaştırma ve sıralama yapabiliriz. Böylece büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe doğru yaptığımız sıralama ile beraber, elimizde bulunan kesirleri karşılaştırabiliriz. Şimdi bu nasıl yapılacak örnekler üzerinden inceleyelim.

 Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

 Kesirleri karşılaştırma ve sıralama işlemini yaparken bazı semboller kullanırız.

 < (Küçüktür sembolü)

 > (Büyüktür sembolü)

 = (Eşittir)

 Yukarıdaki üç sembolü kullanmak suretiyle kesirleri karşılaştırabilir ve sıralama yapabiliriz. Tabii burada karşılaştırma yaparken pay ve paydası çok önemlidir. O yüzden şimdi sırasıyla kesirleri karşılaştırma ve sıralama için ele alalım.

 Payları Aynı Olan Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

 Payları aynı olan kesirleri karşılaştırırken paydalarına bakarız. Burada paydası küçük olan kesir büyük olandır. Yani hangi kesrin paydası küçük ise o daha büyüktür. Şimdi bazı örnekler yapalım ve bunu anlamaya çalışalım.

 Örnek: 2/7 ve 2/4 sayılarını ele alarak karşılaştırma ve sıralama yapalım.

 Gördüğümüz gibi burada 2/4 sayısı 2/7 sayısına göre daha büyüktür. Çünkü 2/4 sayısının paydası daha küçüktür. O zaman kesri şu şekilde sıralayabiliriz.

 2/4 > 2/7

 Bu şekilde ‘büyüktür’ sembolünü kullanmak suretiyle sıralama yapabiliriz.

 Örnek: 13/4, 13/6, 13/9, 13/7 kesirlerini ele alalım ve küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

 Burada yine aynı şekilde paydası büyük olan sayı en küçük olacağı için bu şekilde küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

 13/9 < 13/7 < 13/6 < 13/4

 Yani Yukarıdaki sıralamaya baktığımız zaman en büyük sayı 13/4 kesridir. Aynı şekilde en küçük kesir ise 13/9 kesri olarak öne çıkıyor.

 Bu şekilde farklı örnekler ele alabilir ve payı aynı olan kesirleri sıralayabilirsiniz.

 Paydası Aynı Olan Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

 Paydası aynı olan kesirleri karşılaştırma ve sıralama işlemini alırken, bu kesirlerin paylarını bakarız. Bu konuda hangi kesin payı büyük ise o kesir büyük olarak sayılır. Şimdi bu konuda örnekler yapalım ve nasıl gerçekleştiğini inceleyelim.

 Örnek: 4/6 ve 3/6 kesirlerini ele alarak büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

 Gördüğümüz gibi burada iki tane kesrin paydaları birbirine eşittir. O zaman böyle durumda paylarına bakıyoruz ve payı büyük olan kesir daha büyük oluyor.

 4/6 > 3/6

 Burada 6 eş parçaya ayrılmış bir bütünü 4 parçası ilk kesirde gösterilir. Kesirde ise yine 6 eş parçaya ayrılmış bir bütünün 3 parçası gösterilmektedir. Baktığımız zaman 4 parça 3 parçaya göre daha büyük olduğu için 4/6 daha büyük olarak öne çıkıyor.

 Örnek: 5/11, 7/11, 3/11, 8/11 kesirlerini ele alalım ve küçükten büyüğe doğru sıralama gerçekleştirelim.

 Paydası aynı olan kesirlerin payı küçük olanın daha küçük olduğu için, şimdi buna göre küçükten büyüğe doğru sıralama yapacağız.

 3/11 < 5/11 < 7/11 < 8/11

 Gördüğümüz gibi payı küçük olan sayıyı en küçük olarak yazdık. Çünkü bir bütünün 3 parçaya ayrılmış hali ve en küçük sayı idi.

 Pay Ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Sıralama ve Karşılaştırma

 Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralama yaparken, öncelikle paydaları eşitleriz ve sonra da paydaları aynı olan sayıları karşılaştırma yöntemini kullanırız.

 Örnek: 3/5, 2/3 sayılarını karşılaştıralım.

 3 2 =

 5 3

 (3) (5)

 9/15 ve 10/15 sayılarını buluyoruz. Bu sayıların paydaları eşit olduğu için o zaman büyükten küçüğe doğru sıralayabiliriz.

 10/15 > 9/15