6. Sınıf Matematik Ebob Ekok konu anlatımı

Matematik de iyi bir temel oluşturabilmek adına 6. sınıf konularının çok iyi bir şekilde pekiştirilmesi gerekir. Ebob Ekok konusu da önemli konulardan biridir ve öğrenilmesi gerekir.

 EBOB - EKOK

 EKOK

 İki veya ikiden fazla sayının ortak katlarından en küçük olanına en küçük ortak kat ismi verilmektedir. Bunun kısaltması da ekok olarak ifade edilmektedir.

 Örzek: 10 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı nedir?

 İlk önce bu sayıların katlarını yazmak gerekmektedir.

 10, 20, 30, 40, 50, 60, ...

 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...

 Ortak katlara bakıldığı zaman en küçük olanın 10 olduğu görülür. Bu sebeple de en küçük ortak kat yani ekok 10 olur.

 Yaptığımız işlemi kısaca anlatacak olursak. Ekok sorularında sayıların katları yazılır, ortak kat bulunur ve bu ortak katlar arasında en küçük olanı alınır.

 EBOB

 İki veya ikiden fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne ün büyük ortak bölen yani Ebob ismi verilir.

 x, y doğal sayılarının een büyük ortak böleni EBOB (x, y) şeklinde gösterilmektedir.

 Örnek:9 ve 6 sayılarının ebobu kaçtır?

 Öncelikli olarak 9 ile 6 sayılarının sırası ile bölenlerini yazmak gerekir.

 9: 1, 3, 9

 6: 1, 2, 3, 6

 İki sayının da bölenlerine bakıldığı zaman 1 ve 3'ün ortak olduğu görülür. bu ortak bölenler arasından en büyüğü 3'tür. Bu sebeple EBOB (9, 6) = 3 denir.

 Aralarında Asal Sayı Ne Demek?

 İki veya ikiden fazla sayının birden başka böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar ismi verilmektedir.

 Örnzk: 17 ile 15 sayılarının en büyük ortak böleni nedir?

 17: 1, 17

 15: 1, 3, 5, 15

 Sayılara bakıldığı zaman iki sayının ortak böleni yalnızca 1 olmaktadır. Bu nedenle bu sayıların aralarında asal olduklarını söylemek mümkündür.

 Örnek: 10 ve 7 sayılarının ekokunu bulunuz.

 Sayılara bakıldığında aralarında asal olduklarını görebilirsiniz. Katlarını yazdığımız zaman;

 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,...

 7, 14, 21, 28, 35,42, 49, 56, 63, 70,...

 Aralarında asal olan bu iki sayının çarpımı 70 olur. Bu nedenle de aralarında asal olan sayıların çarpımı ekok'u verir.

 NOT: Aralarında asal sayı olan sayıların çarpımları hep ekoklarını vermektedir.

 NOT: Asal sayıların tamamı aralarında asal sayıdır. Ancak aralarında asal sayıların hepsinin asal sayı olmasına gerek yoktur.

 EKOK Bulma

 Ekok bulma işleminin kolay şekli şu şekildedir. İki sayı yan yana yazılır ve bölenlerinin listesi yapılır. İki sayıda da 1 kalana kadar devam edilir. Bölenlerin çarpımı da ekoku verir.

 6 ve 4 sayısının ekokunu bulmak için öncelikle iki sayı da 2'ye bölünür kalan 3 ve 2 olur. Kalan 2 tekrar 2'ye bölünür kalan 1 olur. 3'de 3'e bölünür kalan 1 olur. 2x2x3=12 bu iki sayının ekokudur.

 EBOB Bulma

 Ebobu bulmak için yine iki sayı yan yana yazılır ve bölenleri kenarlarına yazılır. İşlem ekoka benzese de ebob işleminde iki sayıyı da ortak bölen sayıların işaretlenmesi gerekir. Bu ortak bölenlerin çarpımı da ebobu verecektir.

 Örnek: 9 ve 6 sayılarının ebobu kaçtır?

 Bu iki sayı yan yana yazılır. 6 2'ye bölünür 3 kalır. 9 bölünmediği için bekletilir. 9 ve 3, 3'e bölünür ikisini de böldüğü için bu sayının yanına işaret konur. Geriye 3 ve 1 kalır. 3 sayısı tekrar 3'e bölünür kalan 1 olur.

 İşlem sonucunda ortak bölenleri sadece 3 olduğu için EBOB(9, 6)= 3 olur.