6. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler konu anlatımı

Matematikte değişik harfler üzerinden bilinmeyen rakamlar anlatılır. Daha sonra bir işlem yapılır ve bu işlem üzerinden bilinmeyen rakam bulunur. Bu işlemler genelde cebirsel ifade olarak bilinir. Farklı yöntemler üzerinden cebirsel ifade içerisinde bilinmeyeni nasıl bulunduğunu beraber inceleyelim.

 Cebirsel İfadeler

 Herhangi bir sayının değeri bilinmediği zamanlarda bu değerin yerine bir değişken ya da bir bilinmeyen yazılır. Bu konuda en az bir bilinmeyen bir bulunduğu ve bir işlemin yer aldığı problemleri cebirsel ifadeler denmektedir. En az 1 tane olması ile beraber birden fazla değişken ya da bilinmeyen olabilmektedir. Şimdi bu konuda bir örnek alalım ve cebirsel ifadeli nasıl yapıldığını beraber inceleyelim.

 Örnek: Bir sayının 2 katının 3 fazlasını cebirsel ifade üzerinden ele alalım ve yazılım.

 Öncelikle burada bilmediğimiz sayı bulunmaktadır. Bilinmeyen sayının yerine, ‘x’ ifadesi yazılım ve böylece işlemi yapalım.

 Cebirsel ifade: 2x + 3

 Gördüğünüz gibi 2 katının 3 fazlası olarak yukarıdaki gibi bir cebirsel ifade yazabiliriz. Daha sonra bu cebirsel ifadeyi işlem üzerinden yaparak bilinmeyen ya da değişkeni bulabiliriz.

 Bu konuda şimdi bilmemiz gereken bazı ifadeler bulunmaktadır.

 Terim: Bir sayı ile bir ya da birden fazla bilinmeyenin çarpımına terim denir.

 Katsayı: Değişken ya da bilinmeyen ile beraber çarpım durumunda ki sayıya ise katsayı denmektedir.

 Örnek: Örneğin 3x ifadesini ele alalım ve bunun üzerinden inceleme gerçekleştirelim.

 3x ifadesini ayırdığımız zaman x bilinmeyen ya da değişkeni anlatılmaktadır. 3 ise katsayıdır.

 Örnek:

 4x + 2y - 8

 Gördüğümüz gibi bu defa yukarıdaki denklem içerisinde birden fazla bilmeyen sayı bulunmaktadır. Bunları şimdi ayıralım ve denklem içerisinde hangi ifadelerin olduğuna bakalım.

 4x/+2y/-8

 Bu şekilde ayırdığımız zaman 4x ile beraber 2y ve 8 rakamları karşımıza çıkıyor. Tabii bu terimleri birbirinden ayırırken önündeki, ‘+ ve -’ işaretlerini unutmadık. Bu işaretler bilinmeyenli denklemler içerisinde çok önemlidir. Böylece işlem yaparken herhangi bir hata yapmadan doğru sonucu bulabiliriz.

 Sabit Terim: İçerisinde değişmeyen bir terim var ise buna sabit terim denir.

 Şimdi bu sabit terimi ne olduğunu bakalım ve bunun için bazı örnekler yazalım.

 3x + 5, 7y - 9

 3x + 5 terimine baktığımız zaman buradaki sabit terim 5 sayısıdır.

 7y - 9 terimine baktığımız zaman ise buradaki sabitlerim 9 sayısı olarak öne çıkıyor.

 Bu sabit terimler adından da anlaşılacağı üzere değişmez. Ancak bilinmeyen ya da değişken olarak yazılmış bir kart üzerinden rakam değişebilir.

 Benzer Terim: Bir cebirsel ifade içerisinde değişkenin aynı kuvvete sahip olan terimlerine benzer terim denir. Peki, nedir bu benzer terimler?

 2x, 6x, -3x, x

 Gördüğümüz gibi aynı harf üzerinde ele alınan cebirsel ifade içerisinde buna benzer terim denmektedir. Böylece benzer terimler birbirleri ile toplanabilir ya da birbirleri ile çıkarılabilir.

 Ancak farklı harfler üzerinden ele alınarak bir cebirsel ifade içerisinde yazılan değişkenler benzer terim değildir. Şimdi benzeri olmayan terimleri ele alalım ve örnek yapalım.

 3a, a2, 4b, 6, 5y

 Gördüğümüz gibi bu şekilde hem katları hem de farklı harfler ile beraber sabit terim üzerinde birbiriyle aynı olmayan terimleri yazabiliriz.

 Yukarıda saydığımız cebirsel ifade ile ilgili tüm bilgileri düzgün şekilde okuyarak defterinize yazmaya çalışın. Ayrıca siz de kendiniz cebirsel ifade oluşturun.