6. Sınıf Matematik Asal Sayılar konu anlatımı

Asal sayılar genellikle çarpanları üzerinden anlaşılır ve yazılır. Aynı zamanda belli katları vardır ve bu şekilde de ortaya çıkarılabilir. Şimdi doğal sayılar içerisinde asal sayılar ne hangileridir bunları bakalım ve özelliklerini inceleyelim.

 Asal Sayılar

 Öncelikle asal sayı nedir bunu öğrenelim ve beraber tanımını yapalım.

 Asal sayılar: 1 ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmeyen 1'den büyük tüm sayma sayılarına asal sayı denmektedir. Aynı zamanda çarpanları bir ve kendisinden başka olmayan sayılar şeklinde ifade edilebilir. Şimdi bu konuda bazı örnekler yazalım ve asal sayıları inceleyelim.

 Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

 Gördüğümüz gibi yukarıdaki sayılara baktığımız zaman sadece 1 ve kendisi ile bölünebilmektedir. Bunun dışında herhangi başka bir sayıya bölünmeyen rakamlar oldukları için de asal sayı olarak ifade edilirler.

 Örnek: 2, 3, 4, 5, 7, 11, 15

 Şimdi yukarıdaki sayıları inceleyelim ve hangileri asal sayı olduğuna bakalım

 2 = Sadece 1 ve kendisine bölündüğü için asal sayıdır.

 3 = Sadece 1 ve kendisine bölündüğü için asal sayıdır.

 4 = 1 ve 2 ile beraber kendisine bölündüğü için bir asal sayı değildir.

 5 = Yalnızca 1 ve kendisine bölündüğü için bir asal sayıdır.

 7 = Sadece 1 ile 7 ye bölündüğü için asal sayıdır.

 11 = Sadece bir ile kendisine bölündüğü için bir asal sayıdır.

 15 = 1, 3 ve 5 ile 15 sayılarını bölündüğü için asal sayı değildir.

 Gördüğümüz gibi yukarıdaki örnekleri baktığımız zaman asal sayının ne olduğunu çok daha iyi bir şekilde anlayabiliriz. Çünkü yukarıdaki sayıların bazıları sadece 1 ve kendisine bölündüğünden dolayı asal sayı olarak bilinir. Ancak bazıları ise 1 ve kendisinin dışında başka sayılara da bölünüyor. Bu yüzden o sayılar asal sayı olmaz.

 Asal Sayılar ile Bilinmesi Gerekenler

 Asal sayıları daha iyi anlamak ve onları daha kolay bir şekilde bulabilmek için, bilmeniz gereken bazı hususlar mevcuttur. Şimdi bunlar nelerdir gelin beraber inceleyelim.

 - 1 asal sayı değildir

 - 2 en küçük asal sayı olarak bilinir.

 - 2'den büyük olan herhangi bir çift asal sayı bulunmaz.

 - 2'den büyük olan diğer bütün çift sayılar her daim 2 ile bölünür.

 Gördüğümüz gibi yukarıda verilen bilgileri dikkatli bir şekilde okumalı ve bunları aklımızda tutmalıyız. Böylece asal sayıları bulurken daha kolay bir şekilde inceleme yapabilir ve anlayabiliriz.

 Not: Asal sayılar sabittir ve belli rakamları gösterir. O yüzden 1 ile 100 arasında asal sayıları bulmak istiyorsak bunlar bellidir. Aynı zamanda 1 ile 1000 rakamları arasındaki asal sayıları bulmak için yine sabit sayılara bakarız. Mesela 1 ile 20 arasındaki asal sayıları incelediğimiz zaman Bu saatin sayılar şunlardır; ‘2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19’

 Asal sayılar özellikle çarpanları ile açık şekilde ortaya çıkmaktadır. Çünkü asal sayıların çarpanları sadece kendisi ve aynı zamanda 1 sayısıdır. Bunun dışında asal sayılar herhangi başka bir sayıya bölünemez.

 Mesela 13 sayısını ele aldığımız zaman bu sayı sadece hem 13'e hem de 1’e bölünür. Bu sayıların dışında kendinden küçük diğer sayılara baktığımız zaman onlara herhangi bir şekilde bölünmez.

 Şimdi yukarıdaki örnekleri ve tanımlamaları dikkatli bir şekilde inceleyerek konuyu daha iyi anlamaya çalışın. Aynı zamanda defterinize başka örnekler yaparak pratik gerçekleştirebilirsiniz.