5. Sınıf Matematik Üslü Sayılar konu anlatımı

5. sınıf matematik derslerinde üslü sayılar konusun 3. ve 4. ünitelerde anlatılmaktadır. Üslü sayıların ne olduğu ve nasıl çözülmesi gerektiği hakkında gerekli konu anlatımını sizler için sağlayacağız.

 Üslü Sayılar

 Sayıların doğrudan kendisi ile çarpımı üslü sayı şekilde gösterilmektedir. Bir sayının iki defa yan yana kendi değeri ile çarpılmasına o sayının karesi alma denilmektedir. Bu işlem üslü sayılarda ana sayının üstünün 2 ile çarpılması şeklinde gösterilir. Yani 6 x 6 sayısını üslü sayı ile ifade edersek 6 üssü 2 şeklinde gösteririz. Bu işlem "Altının karesi" şeklinde okunur.

 6'nın üzerinde yer alan 2 sayısı aslında iki tane 6 sayısının yan yana getirilerek yazılıp çarpılmasını gösterir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 - 6 üssü 2 = 6 x 6 demektir.

 6 x 6 = 36 olur. 6 üssü 2 sayısı da 36 yapmaktadır.

 Bir Sayının Küpü

 Bir sayının yan yana getirilerek üç defa yazılıp çarpılması sonucu o sayının küpünü oluşturur. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 - 4 sayısını yan yana getirilerek üç kez çarpılması halinde;

 4 x 4 x 4 = 64 sonucu elde edilir. Bu şekilde sayıyı yan yana getirerek çarpmak yerine 4 üssü 3 şeklinde de gösterebiliriz. Bu işlem 4 sayısının küpü olmaktadır. Yazılışı ise; 4 üssü 3 şeklindedir. Bu işleme "Dördün küpü" denir.

 Karesel Sayılar

 Bir doğal sayının kendisi ile çarpılması sonucunda yani karesi olarak yazılabilen sayılara karesel sayı adı verilir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 - 3 üssü 2 = 3 x 3 = 9

 - 4 üssü 2 = 4 x 4 = 16

 - 5 üssü 2 = 5 x 5 = 25

 - 9 üssü 2 = 9 x 9 = 81

 Yukarıdaki sayıların hepsi karesel sayılardır. Yani kendisi ile çarpılıp 2 ile karesi şeklini alır.

 Üslü sayılarda tabanda yer alan sayı taban sayı adını alır üst kısımda yer alan sayı ise üs sayı ismini alır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 - 6 üssü 2 ise 2 sayısı 6'nın üslü bir sayı olduğunu ifade eder ve 6'nın üzerinde yer alır. Bu tür sayılara üslü sayılar denir. Bu örnekte tabandaki sayı 6, üsteki sayı ise 2'dir.

 Üstte yer alan sayı tabanda bulunan sayının kaç kez kendisi ile çarpılacağını gösterir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 - 3 üssü 4 sayısının açılımını yapalım;

 3 üssü 4 = 3 x 3 x 3 x 3 demektir.

 3 x 3 x 3 x 3 = 81 sonucu elde edilir.

 3 üssü 4 üslü sayısının sonucu 81 olur.

 Konuyla alakalı başka bir örnek vermek gerekirse;

 - 5 üssü 2 = 5 x 5 = 25

 - 4 üssü 5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024 sonucu elde edilir.

 Çarpım Şeklindeki Sayıları Üslü Sayı Olarak Yazma

 Bu işlemde yukarıdaki işlemlerin tam tersini yapmaya dayanır. Çarpılan sayı adedi toplanır ve üs kısım olarak yazılır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 - 6 x 6 x 6 = 6 üssü 3 olur.

 - 5 x 5 x 5 x 5= 5 üssü 4 olur.

 Yukarıdaki örnekler gibi sayı adedi kaç tane ise o kadar sayı üs olarak yazılmalıdır.