5. Sınıf Matematik Üçgen Ve Dörtgenler konu anlatımı

Geometrik şekiller arasında üçgen ve dörtgenler en çok bilmemiz gereken örneklerdir. Mutlaka üçgen ve dörtgenlerin örneklerini bilmeliyiz. Özellikle iç açılarını ve nasıl şekiller aldıklarını iyi öğrenmemiz gerekiyor.

 Üçgen ve Dörtgenler

 Hem üçgenler hem de dörtgenler kendi içerisinde farklı özellikler barındırır. Açıları ile beraber kenarları değişik özelliklere sahiptir. Bu özellikler sayesinde karşımıza çıkan soruları çok daha kolay bir şekilde çözebiliriz. Şimdi sırasıyla üçgen ve dörtgenleri ele alalım ve inceleyelim.

 Üçgenler

 3 tane doğrunun birleşmesiyle oluşan geometrik şekillere üçgen denmektedir. Aynı zamanda üçgenin iç açısı toplamı 180 derecedir. Üçgenlerin iç açıları farklı sayılarda olabilir. Mesela bir ABC üçgenini ele alalım.

 m(A) = 70 derece

 m(B) = 50 derece

 m(C) = 60 derece

 Bu şekilde bir üçgenin toplam iç açıları 180 derece olur. Ancak aynı zamanda m(A) ve m(B) ile m(C) açıları değişik sayılar alarak farklı derecelere sahip olabilir. Burada önemli olan iç açıları ne kadar değişirse değişsin toplamları her zaman 180 derecedir.

 İkizkenar üçgen: İki kenarı eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denmektedir. Bu doğrultuda ikizkenar üçgenin iki tane açısı birbirine eşit olur. İkizkenar üçgende birbirine eşit olan iki kenarın ortasından bir dikme çekilirse, dik açı oluşturulur.

 Dik üçgen: Açılarından biri 90 derece yani dik açı ise buna dik üçgen göndermektedir. Diğer açılırım farklı sayılar olabilir. Ancak bir tane açısı her zaman 90 derecedir ve böylece dik açı oluşturur.

 Eşkenar üçgen: Üç kenarı da aynı olan üçgenlere eşkenar üçgen denmektedir. Eşkenar üçgenin iç açıları her biri her zaman 60 derece olur. Yani örneğin m(A) ve m(B) ile m(C) 60’ar derece olur.

 Gördüğümüz gibi üçgenler bu şekildedir. Üçgenlerin yukarıdaki örneklerini iyi şekilde anlar isek, o zaman karşımıza çıkacak soruları çok daha kolay çözebiliriz.

 Dörtgenler

 4 tane kenarı olan geometrik şekillere dörtgen denmektedir. Dörtgenlerin iç açıları toplamı her zaman 360 derecedir. Dörtgenlerin şekilleri çok farklı olabilir. Aynı zamanda iç açıları değişik olabilir. Ancak önemli olan toplamda iç açılarının 360 derece olmasıdır.

 Dikdörtgen: İki uzun ve iki kısa kenarı olan geometrik şekillere dikdörtgen denmektedir. Dikdörtgenlerin karşılıklı iki kenarı birbirine paraleldir ve yine karşılıklı iki kenarı birbirine eşittir. Bütün iç açıları 90 derecedir. Yani dik bir açıya sahiptir.

 Kare: Dört kenarı da birbirine eşit olan geometrik şekillere kare denmektedir. Karenin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir ve dört kenarı birden aynı uzunluğa sahiptir. Ayrıca tüm iç açıları 90 derecedir. Her biri diktir ve toplamda iç açıları 360 derecedir.

 Not: Kare, dikdörtgenin bütün özelliklerini taşıyan bir geometrik şekildir.,

 Not: Dikdörtgenlerde komşu olmayan köşeleri birbirine bağlayan doğru parçasına köşegen denir. Bu doğrultuda dikdörtgenlerin iki köşegeni vardır.

 Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel olan de yine karşılıklı kenarları birbirine eşit olan geometrik şekillerdir. Paralelkenarın farkı dikdörtgen ya da kare gibi iç açıları 90 derece değildir. Ancak karşılıklı köşelerindeki açılar birbirine eşittir.

 Eşkenar dörtgen: Dört kenar uzunlukları birbirine eşit olan geometrik şekiller eşkenar dörtgenlerdir. Ancak paralelkenarda olduğu gibi eşkenar dörtgenin de iç açıları 90 derece değildir. Karşılıklı köşegenleri birbirine eşittir.