5. Sınıf Matematik Sayı Örüntüleri konu anlatımı

Konunun iyi bir şekilde kavranması ileri ki konularında daha iyi bir şekilde öğrenilmesi açısından oldukça önemlidir. Bu sebeple bu konuya gerekli ilginin gösterilmesi gerekir.

 Sayı Örüntüleri

 İlk önce örüntünün ne anlama geldiğini öğrenmek gerekmektedir. Bir kural şeklinde ilerleyen şekil ya da sayılar toplamına örüntü ismi verilmektedir. Örneğin 4'erli olarak artan küp şekilleri bir örüntü oluşturmaktadır.

 Örüntülere bakıldığı zaman belli bir kural dahilinde arttıklarını ya da azaldıklarını söylemek mümkündür. Bu sebeple de örüntüler ile ilgili bir soru ile karşılaştığınız zaman şekiller ya da sayılar arasında ne tür bir kural olduğunu anlamaya çalışmak gerekmektedir.

 Terim Ne Demektir?

 Bir örüntüde bulunan tüm sayılar terim ismi ile adlandırılır.

 Örneğin; 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... şeklinde bir örüntü üzerinde gösterecek olursak;

 Bu örüntüde ilk terim 1'dir. 3. terim ise 5'tir.

 Sayı ve şekil örüntülerinde örüntüler adımlar şeklinde ilerlemektedir.

 1, 5, 9, 13 .... şeklinde ilerleyen bir örüntüde 1 terimi 1. adım, 5 terimi 2. adım, 9 terimi 3. adım, 13 terimi 4. adım şeklinde ilerlemektedir.

 Sayı Örüntüleri

 Eğer örüntüler sayılardan oluşuyorsa bu örüntülere sayı örüntüsü ismi verilmektedir. Sayı örüntülerindeki sayılarda belli bir kural dahilinde oluşmaktadır.

 Sayı Örüntülerine Örnek Verecek Olursak;

1, 5, 9, 13,...

2, 4, 6, 8, 10, ..

100, 120, 140, 160, 180, 200,...

1000, 1002, 1004, 1006, 1008,..

500, 503, 506, 509,..

Yukarıdaki dizelerin hepsi belli bir kural ile dizilmiştir.

 Örüntülerde Bulunan Terim Sayıları

 Bazı örüntülerde sonsuz sayıda terim bulunabilmektedir. Bazı örüntülerde ki sayılar ise sonlu olabilir. Bir örüntünün sonunda eğer üç nokta "..." varsa o zaman örüntünün aynı kural dahilinde devam ettiğini söylemek mümkündür.

 5, 10, 15, 20 örüntüsünde yalnızca 4 adet terim olduğu söylenebilir.

 5, 10, 15, 20... olduğu zaman örüntünün aynı kural dahilinde sonsuza kadar gittiği söylenir.

 Örüntüde ki Terimler Nasıl Bulunur?

 İlk terimi ve bunun yanında kuralı da verilmiş olan örüntülerde adımları bulmak mümkündür.

 Örnek; İlk terimi 1 olan ve 5 artan sayı örüntüsünün terimleri şu şekilde bulunur;

Öncelikle verilmiş olan ilk terim örüntüye yazılır.

Verilen kurala göre ikinci terim ilkinden 5 fazla olacaktır. Yani 1+5=6 olur

Aynı kurala uygun olarak üçüncü terimde ikinciden 5 fazladır. Yani 6+5=11 olur.

Aynı kurala göre dördüncü terim de üçüncüden 5 fazladır. Yani 11+5=16 olur.

Böyle devam ederek sonsuza kadar gitmek mümkündür. O zaman örüntü şu şekilde yazılabilir; 1, 6, 11, 16,...

Örüntü kuralları örüntünün tamamını belirlemek adına yeterli olmaz. Örüntüyü belirleyebilmek adına ilk teriminde kesinlikle verilmesi gerekmektedir

 Örnek;

1, 3, 5, 7,...

 2, 4, 6, 8,...

11, 13, 15, 17,...

Yukarıdaki örüntülerin tamamında kural aynıdır hepsi ikişerli olarak artış göstermiştir. Ancak örüntülerin birbirinden farklı olmasının sebebi ilk terimlerinin farklı olmasıdır.

 Azalan Sayı Örüntüleri Nedir?

 Sayı örüntüleri artarak ilerlemek zorunda değildir. Bazen de örüntülerde terimler azalarak ilerleme gösterirler.

 Örnek; İlk terimi 110 olan ve her adımda 5 azalan sayı örüntüsü terimleri nasıl bulunur?

Öncelikli olarak ilk terim olan 110 yazılır.

Örüntü kuralına göre ilk terimden sonra gelen terim ilkinden 5 azdır. Yani 110-5=105 olur

Üçüncü terimde ikinciden 5 eksiktir. Yani 105-5=100 olur.

Dördüncü terimde üçüncüden 5 eksiktir. Yani 100-5=95 olur.

Örüntüyü yazacak olursak şu şekilde yazılır; 110, 105, 100, 95,...