5. Sınıf Matematik Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma İşlemi konu anlatımı

5. sınıf matematik dersinde işlenen kesirli sayılara başlamadan önce kesirleri çevirmeyi, kesirlerde genişletme ile sadeleştirme işlemi yapmayı bilmeniz çok daha önemlidir.

 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi

 Kesirlerde toplama ve çıkarma işleminde dikkat edilmesi gereken durum paydaların eşit mi yok sa farklı mı olduğudur. Eğer kesirlerde paydalar eşitse toplama ve çıkartma işlemi yapılırken öncelikle paylar toplanır ya da işleme göre çıkartılır. Bu işlemin sonucu paya yazılır. Payda kısmı zaten aşit olduğu için de payda doğrudan sonuca yani payda kısmına yazılır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 Örnek: 2/6 + 1/6 işleminin sonucunu bulalım.

 Bu kesirde payda kısmı eşittir. Yani payda kısmında 6 sayısı vardır. O halde sadece pay kısımlarını toplamamız ve sonucu payda aynı kalacak şekilde yazmamız gerekir.

 2/6 + 1/6= 3/6 sonucu elde edilir. 3/6 kesrinin sadeleştirilmesi sonucunda ise 1/2 sonucu elde edilir.

 Örnek: 3/4 - 2/4=? Sonucunu bulunuz.

 Bu işlemde de payda kısmı eşit kesirler vardır. Bu nedenle sadece pay kısmını çıkartarak, sadeleştirme işlemi yapabiliriz.

 3/4+2/4= 1/4 sonucu elde edilir.

 Toplama veya çıkartma işlemi yapılacak olan kesirler eğer ki tam sayılı kesir durumunda ise tam kısımlar kendi aralarında toplanıp çıkartılabilir. Farklı bir işlem içinse öncelikle bileşik kesre çevrilerek daha sonra da toplama ve çıkarma işlemi yapılabilir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 Örnek: 2.3/7+1.2/7 işleminin sonucunu bulalım.

 İşlemin çözümü için ilk yol: Tam olan kısımlar öncelikle kendi arasında kesir kısımları toplanarak çözülür.

 2.3/7 + 1.2/7 = 3.5/7 sonucu elde edilir.

 İşlemin çözümü için ikinci yol: .Verilen kesirler öncelikle bileşik kesre çevrilir ve toplama işlemi yapılabilir.

 2.3/7 + 1.2/7 =

 İlk kesir için işlem: 2x7= 14 + 3= 17 payda kısmı aynen yazılır. 17/7 sonucu elde edilir.

 İkinci kesir için işlem: 1x7 = 7+2 = 9 payda kısmı aynen yazılır. 9/7 sonucu elde edilir.

 Bu iki kesir toplandığında da; 17/7 + 9/7 = 26/7 sonucu elde edilmektedir.

 Paydaları eşit olmayan kesirlerde işlem yapılmak istenirse öncelikle kesirlerin aynı birimlerde olması gerekir. Yani öncelikle paydalar eşitlenmelidir. Bu işlemi yapılması için de kesirler arasında genişletme ya da sadeleştirme işlemi yapılması gerekir. Eşitleme işleminden sonra paylar işleme göre toplanır ya da çıkartılır. Sonuç pay kısmına yazılır, payda ise doğrudan payda kısmına yazılır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 Örnek: 5/6+1/3 işleminin sonucunu bulalım.

 İlk kesrin paydası 6, diğerinin ise 3’tür. Bu nedenle kesirler arasında genişletme işlemi yaparak paydaları eşitlememiz gerekir. Ardından ise toplama işlemi yapmak gerekir.

 5/6 kesri ile 1/3 kesrini eşitlemek için ikinci kesrin paydasını 2 ile çarparak ilk payda ile eşitleriz.

 5/6 + 2.1/3= 5/6 + 2/6 sonucu elde edilir. Bu toplama işlemine göre de 7/6 sonucu elde edilir.

 Bir doğal sayı ile bir kesri toplama ve çıkarma işlemi yapacaksak öncelikle doğal sayının payda kısmına 1 yazılır ve böylece diğer payda ile eşitleme işlemi yapılır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse;

 Örnek: 3+1/5 işleminin sonucunu bulalı.

 Burada 3, bir doğal sayıdır. Bu nedenle payda kısmına 1 yazılır ve diğer kesrin paydası ile eşitleme yapılır. Payda kısmı 1 ise diğer payda ile eşitlemek için 5 ile çarpılır.

 5.3/1 + 1/5 = 15/5 + 1/5= 16/5 sonucu elde edilir.