5. Sınıf Matematik Dörtgenler konu anlatımı

Dikdörtgen geometrik şekli bir kenarı kısa ve bir kenarı uzun olan bir yapıdan oluşmuştur. Uzunlukları farklılık gösterebilir. Çevremize baktığımız zaman ayrıca birçok değişik dikdörtgen cisim görebiliriz. Bunlar içerisinde kibrit kutusu, bilgisayar klavyesi, evimizin halısı ya da kapıları örnek verebiliriz.

 Dörtgenler

 Dikdörtgenler iç açıları 90 derece olan ve karşılıklı kenarları birbirine paralel şekillerdir. Bu şekillerin karşılıklı iki kenarı kısa diğer karşılıklı iki kenarı ise uzundur. Aynı zamanda tüm karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Kenar uzunluk ölçüleri ise büyük ya da küçük olabilir. Matematik içerisinde en çok karşımıza çıkacak şekillerden biri olarak dikdörtgen öne çıkıyor.

 Bir dikdörtgen içerisinde iki kenarın kesiştiği nokta 90 derece olarak bilinir. Yani buna dik açı denir. Aynı zamanda dikdörtgenin iç açıları toplamı 360 derecedir. Çünkü bir dikdörtgenin 4 tane köşesi vardır ve her köşesi 90 derecedir. Bu 90 dereceleri topladığımız zaman bir dikdörtgenin iç açılarının her zaman 360° çıktığını anlayabiliriz.

 Dikdörtgenin bütün kenarları toplamda zaman bu toplamı çevre uzunluğu denmektedir. Yani iki tane kısa kenarı ve iki tane uzun kenarı ile beraber hepsi toplandığı zaman, bize bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu verir.

 Şimdi bu konuda bazı örnekler yapalım ve dikdörtgenin üzerinden problemler çözelim.

 Örnek: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm'dir. Uzun kenarı ise 10 cm'dir. O zaman bu dikdörtgen geometrik şeklin çevre uzunluğu, yani toplam kenarlarının uzunluğu kaçtır?

 Yukarıdaki soruya baktığımız zaman bizden dikdörtgenin tüm kenarlarının toplamını istiyor. Bir dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının eşit ve paralel olduğunu öğrenmiştik. O zaman bu dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm ise diğer uzun kenarı da yine 10 cm’dir. Aynı şekilde kısa kenarı 5 cm idi diğer kısa kenarı da 5 cm’dir. Tüm bunları toplar isek o zaman dikdörtgenin çevre uzunluğunu buluruz.

 10 + 10 + 5+ 5 = 30 cm

 Gördüğümüz gibi dikdörtgenin çevre uzunluğu, yani bütün kenarlarının toplamı 30 cm'dir.

 Örnek: Bir dikdörtgenin karşılıklı köşegenlerinden bir çizgi çekelim. Bu çizginin bir kenarında kalan açı 35 derecedir. O zaman diğer açı kaç derecedir?

 Bildiğimiz üzere bir dikdörtgenin iç açı ölçüsü 90 derecedir. Yani dik kenarının kesiştiği kısım 90 derece olarak bilinir. Bu açılar köşegen ile bölündü zaman bir kenarı 35 derece olmuş. O zaman diğer kalan dereceyi bulabilmek için 90 dereceden çıkarmak yeterlidir.

 90 - 35 = 55 derece

 Gördüğümüz gibi kalan derece ise 55 olarak çıkmaktadır. Çünkü bir dikdörtgende iki kenar kesiştiği zaman köşe kısmı 90 derece oluyor.

 Çevremizde birçok değişik dikdörtgen cisim görebiliriz. Bu cisimlerin uzunlukları ve boyutları değişebilir. Mesela elimizdeki halılara baktığımız zaman dikdörtgen halılar olabilir. Aynı zamanda kapımızın önündeki paspasa baktığımız zaman da yine dikdörtgen bir şekle sahip olduğunu görebiliriz. Ayrıca Okulumuzdaki yazı tahtası, masa yüzeyleri ve kapı ile beraber daha birçok değişik şekil öyle çıkıyor.

 Bu şekilleri bakarak siz de defterinize dikdörtgen şekiller çizebilirsiniz. Daha sonra bu şekilleri inceleyebilir ve iç açılarına bakabilirsiniz. Burada unutmamanız gereken dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının her zaman paralel ve eşit olmasıdır. Aynı zamanda daima doğrusal ve dik kenarları olmalıdır. Değişik boyutlarda ve ölçülerde dikdörtgenleri defterinize çizerek bu konuda çalışma yapabilirsiniz.