5. Sınıf Matematik Dikdörtgenin Alanı (Dikdörtgen Alanı Hesaplama) konu anlatımı

Dikdörtgen iki tane kısa kenarı ve iki tane uzun kenarı olan bir geometrik şekildir. Bu konuda kısa kenar ile uzun kenarı alarak çarpmak suretiyle dikdörtgenin alanını hesaplarız. Bu konuda farklı uzunluklara sahip olan birçok değişik dikdörtgen bulunmaktadır. Üstelik bunlar gündelik yaşamımız içerisinde yer alır. Kapı, kitap, defter, halı gibi daha birçok örnek vermek mümkündür.

5. Sınıf Matematik Dikdörtgenin Alanı (Dikdörtgen Alanı Hesaplama) Konu Anlatımı

 Öncelikle alanın ne olduğunu öğrenelim. Herhangi bir dikdörtgen çizdiğimiz zaman içerisinde kalan tüm kısım alan olarak bilinmektedir. Yani örneğin evimizin dikdörtgen bir bahçesi olsun. Bu bahçenin etrafını bazı tahtalar ile saralım. Bu tahtaların içerisinde kalan bahçemizin bütün kısımları alan olarak hesaplanmaktadır.

 Peki dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır? Bir dikdörtgen geometrik şeklin kısa kenarı ile uzun kenarını alarak çarptığımız zaman, alanını hesaplamış oluruz. Örneğin dikdörtgenin uzun kenarı, ‘a’ kısa kenarı ise ‘b’ olsun.

 Dikdörtgenin alanı = a x b

 İşte bu kadar kolay şekilde dikdörtgenin alanını hesaplayabiliriz. Gelin şimdi önce basit bir örnek ile bunu nasıl yapacağımızı öğrenelim.

 Örnek: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm’dir. Kısa kenarı isim cm’dir. Peki, o zaman bu dikdörtgenin alanı nedir?

 Cevap: Öğrendiğimiz gibi dikdörtgenin alanını bulabilmek için uzun kenar ile kısa kenarını çarparız.

 Dikdörtgenin alanı = 10 cm x 8 cm = 80 cm2’dir

 Görüldüğü üzere, ‘cm’ birim ölçüsünün ardından, ‘2’ harfi gelmektedir. Çünkü iki tane santimetre çarpımı ile beraber santimetrekare oluşur. Yani alan santimetrekare ya da metrekare gibi okunur. Bunu anlamak için ise şu an, ‘cm’ ölçüsünün yanına, ‘2’ rakamını koyuyoruz.

 Şimdi bu konuda bazı farklı örnekler ele alalım ve dikdörtgen alan hesaplamasını daha iyi anlamaya çalışalım.

 Örnek: İki tane dikdörtgen geometrik şekil bulunmaktadır. Birinci dikdörtgen şeklin uzun kenarı 6 kısa kenarı ise 4’tür. İkinci geometrik şeklin ise uzun kenarı 7 kısa kenarı ise 5’tir. Peki, bu iki dikdörtgen geometrik şeklin alanlarının toplamı kaçtır.

 Cevap: Öncelikle burada 2 tane dikdörtgen geometrik şeklin ayrı ayrı alanlarını bulmamız gerekmektedir.

 Birinci dikdörtgenin alanı: 6 cm x 4 cm = 24 cm2

 İkinci dikdörtgenin alanı: 7 cm x 5 cm = 35 cm2

 Birinci ve ikinci dikdörtgen geometrik şekillerin alanlarını toplamı = 35 cm2 + 24 cm2 = 59 cm2

 Görmüş olduğunuz gibi yaptığımız hesaplama ile beraber sorudaki 2 tane dikdörtgen geometrik şeklini alanlarını bularak ondan sonra bunları topladık.

 Örnek: Bir kısa kenar uzunluğu 5 cm olan dikdörtgen şeklinin çevresi ise 30 cm’dir. Peki, bu dikdörtgen alınan geometrik şeklin alanı nedir.

 Cevap: Bildiğimiz üzere bir dikdörtgen geometrik şeklin alanını bulmak için hem kısa kenarı hem de uzun kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekiyor. Tabii öncelikle burada uzun kenar belli olmadığı için bunu bulacağız. Peki, bu nasıl yapacağız?

 Dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm olduğuna göre, diğer kenar da 5 cm’dir. Öyle ise dikdörtgenin kısa kenarlarının toplamı 10 cm’dir. Buradan dikdörtgenin çevresini kısa kenarlarından çıkarırsak, geriye iki uzun kenarın toplamı kalır.

 İki uzun kenar toplamı = 30 cm - 10 cm = 20 cm’dir.

 Buradan da anlıyoruz ki dikdörtgenin uzun kenarından biri 10 cm’dir. Şimdi geriye dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarını çarparak alanını bulmak kalıyor.

 Dikdörtgenin alanı: 10 cm x 5 cm = 50 cm