5. Sınıf Matematik Denk Kesirler Oluşturma konu anlatımı

Bazı kesirler birbirine eşit değildir ve bu yüzden büyüklük ya da küçüklük eşliğinde sıralama yapılır. Ancak bazı kesirler rakamları değişik olsa bile birbirlerine eşittir. Şimdi eşit olan kesirlere bakacağız ve bunu en basit kesir hem de bileşik kesir üzerinden inceleyeceğiz.

 Denk Kesirler Oluşturma

 Öncelik olarak denk kesir ne demek bunu öğrenelim ve tanımını yapalım.

 Denk kesir: Değeri aynı olan kesirlere denk kesir denmektedir. Bu kesirler aynı oran ile beraber Ayrıca aynı miktarı göstermektedirler. Yani her koşulda birbirine denk ve birbirine eşit olarak bilinen kesirlerdir. Bu kesirler hem basit kesir hem de bileşik kesir olabilir.

 Not: Kesirlerin denkliğini yani eşit olduğunu göstermek için, ‘=’ ifadesini kullanırız.

 Şimdiden kesirler hakkında bazı örnekler yapalım ve bunu öğrenmeye çalışalım. Özellikle başta basit kesirlerden başlayalım ve denk kesirlere bakalım.

 Basit kesirler: Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesirler denmektedir. Bu kesirler farklı rakamlar üzerinden ele alınabilir ve yazılabilir. Böylece birden fazla basit kesir değişik rakamlarla sahip olsa bile denk kesir olabilir.

 Örnek:

 1/3 = 2/6

 1/2 = 10/20

 Gördüğümüz gibi yukarıdaki kesirleri incelediğimizde rakamları farklı olsa bile bize aynı oranı vermektedir.

 Örnek: Bir pideyi iki eş parçaya bölebilir ve bunu basit kesir üzerinden değişik şekillerde anlatabiliriz.

 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8

 - 1/2 dendiği zaman bir pidenin yarısını anlamış oluruz.

 - 2/4 ise 4 parçaya ayrılmış bir pidenin 2 parçasını söyler.

 - 3/6 ise 6 parçaya ayrılmış olan bir pidenin 3 parçasını gösterir.

 - Yine 4/8 basit kesrini ele aldığımız zaman pidenin 8 parçaya bölünmüş halinin 4 parçasını anlatmaktadır.

 Yukarıda bu şekilde farklı rakamlar üzerinden ifade edilse bile, aynı oranı göstermektedirler. Yani yukarıdaki bütün basit kesirler pidenin herhangi bir parçasının yarısını işaret eder.

 Örnek: 2/3, 4/6, 6/9

 Yukarıda verilmiş olan kesirler birbirine eşit midir yoksa değil midir?

 Örnek içerisinde verilmiş olan kesirleri incelediğimiz zaman, bir bütünün aynı miktarını gösterdiğini anlıyoruz. Yani o yüzden bu örnekte verilmiş olan basit kesirler birbirine eşit.

 2/3 = 4/6 = 6/9

 Pay ve paydası değişik rakamlara sahip basit kesirler üzerinden denk olanları inceledik. Bu konuda aynı zamanda bileşik kesirler üzerinden de farklı rakamlara sahip denk kesirler bulunmaktadır.

 Bileşik kesir: Payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denmektedir. Şimdi bileşik kesirler üzerinden bazı örnekler yapalım ve denk olan kesirleri inceleyelim.

 Örnek: 3/2 = 6/4

 Gördüğümüz gibi yukarıdaki kesirler birbirine eşittir. Çünkü sadeleştirme yaptığımız zaman yine aynı kesri buluruz.

 6/4 = (Burada hem 6'yı hem de 4'ü 2'ye bölelim)

 6/2 = 3

 4/2 = 2

 Buradan yola çıkarak 6/4 kesri 3/2 kesrine dönüşür. Yani gördüğümüz gibi 3/2 kesri ile 6/4 kesri birbirine eşittir.

 Gördüğümüz gibi pay ve paydayı ortak sayılar ile bölerek ya da çarparak kesirleri denk hale getirebiliriz. Yani daha doğrusu kesirlerin denk olduğunu kanıtlayabiliriz. Şimdi siz de yukarıdaki örnekleri inceleyin ve daha sonra denk kesirleri defterinize yazarak çalışın. Bu sayede denk kesirleri daha iyi bir şekilde anlamış olursunuz. Hem basit kesirler hem de bileşik kesirler üzerinden örnekler yapın ve defterinize yazın.