5. Sınıf Matematik Çokgenlerin Çevre Uzunlukları konu anlatımı

Birçok değişik çokgen çeşitleri bulunmaktadır. Çokgen çeşitlerine bağlı olarak ise uzunlukları farklı formüller üzerinden hesaplanır. Şimdi hem çokgen çeşitlerini öğreneceğiz hem de bu çokgenlerin üzerinden çevre hesaplaması nasıl yapılıyor buna bakacağız.

  Çokgenlerin Çevre Uzunlukları konu anlatımı

 Matematik içerisinde birçok farklı geometrik şekil bulunmaktadır. En az üç doğrunun belli bir düzlemde bir araya gelerek oluşturduğu şekiller çokgenler olarak bilinmektedir.

 - Üçgenler

 - Kare

 - Dikdörtgen

 - Yamuk

 Bütün bu çokgenler en önemli geometrik şekillerdir. Bu çokgenlerin çevre uzunluklarının nasıl hesaplanacağını öğrenirseniz, diğer geometrik şekillerin de çevre uzunluklarını kolay bir şekilde hesaplayabilirsiniz.

 Üçgen çevre uzunluğu: Birçok değişik üçgen çeşidi bulunmaktadır. Bunlar içerisinde eşkenar üçgen, ikizkenar üçgen ve tüm kenarları farklı üçgenler bulunur.

 - Eşkenar üçgenin çevre uzunluğunu hesaplarken üç kenarı birbiri ile çarpılır. Çünkü üç kenarı birbirine eşit olduğu için böylece çevre uzunluğu bulunur.

 - İkizkenar üçgenin çevre uzunluğunu hesaplarken ise aynı eşit olan iki kenar çarpılır ve diğer kenar eklenir. Çünkü ikizkenarda herhangi iki kenar birbirine eşittir ve diğer kenarı ise farklı bir ölçüye sahip.

 - Bütün kenarları değişik ölçülere sahip olan üçgenlerde ise, her bir kenar toplanarak üçgenin çevre uzunluğu bulunur.

 Kare çevre uzunluğu: Kare dört kenarı da birbirine eşit olan bir geometrik şekildir. Bu kenarları birbirine diktir ve iç açıları 90 derecedir. Bu yüzden karenin çevre uzunluğunu hesaplarken, dört kenarı birbiri ile çarpılır. Diğer bir ifade ile karenin dört kenarı da toplayarak çevre uzunluğunu buluruz.

 Dikdörtgen çevre uzunluğu: Dikdörtgen geometrik şeklinin karşılıklı iki kenarları birbirine eşittir. Aynı şekilde kare gibi kenarları birbirine diktir ve iç açıları 90 derecedir. Fakat buradaki fark dikdörtgenin uzun kenarı ve kısa kenarı bulunur. Bu doğrultuda uzun kenarlar ve kısa kenarları karşılıklı olarak birbirine eşittir. O zaman dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesaplarken iki kısa kenar ve iki uzun kenar önce toplanır. Daha sonra çıkan rakamlar birbiri ile toplanır ve dikdörtgen çevre uzunluğu bulunur.

 Yamuk çevre uzunluğu: Yamuk geometrik şeklinin bütün kenarları birbirinden farklıdır. Bu konuda alt ve üst kenarlar yatay şekilde bir görünüme sahiptir. Yan kenarları ise eğiktir. O yüzden yamuk çevre uzunluğunu hesaplarken bütün kenarlar bir araya gelir ve toplanır. Böylece yamuk çevre uzunluğu ortaya çıkarılır.

 Not: Bu geometrik şekillerin dışında bir de paralelkenar ile beraber eşkenar dörtgen bulunmaktadır. Ancak paralelkenar dikdörtgene benzer. Aynı şekilde eşkenar dörtgen de yine kareye benzer. O yüzden dikdörtgen ile karenin çevre uzunluğu hesaplamasına anlarsak, o zaman eşkenar dörtgen ve paralelkenarın çevre uzunluğu da kolayca hesaplayabiliriz.

 Örnek: Bir Karenin bir kenarının uzunluğu 5 cm'dir. Öyleyse bu karenin çevre uzunluğu nedir?

 Bir karenin dört kenarı da birbirine eşit olduğu için karenin çevre uzunluğunu kolayca bulabiliriz.

 Karenin çevre uzunluğu = 5 x 4 = 20 cm

 Örnek: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm’dir. Kısa kenarı ise 5 cm'dir. O zaman bu dikdörtgen geometrik şeklin çevre uzunluğu nedir?

 Aynı şekilde öğrendiğimiz gibi dikdörtgenin karşıda kenarları birbirine eşittir.

 Kısa kenar = 5 x 2 = 10 cm

 Uzun kenar = 10 x 2 = 20 cm

 Dikdörtgenin çevre uzunluğu = 10 + 20 = 30 cm