4. Sınıf Matematik Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma İşlemi konu anlatımı

Kesirleri birbirine toplarken ya da çıkarırken belli başlı bazı kurallara uymanız gerekmektedir. Biz burada paydası eşit olan ancak payları farklı olan değişik kesirleri ele alacağız ve toplama ile çıkarma işlemi yapacağız. Şimdi bunu nasıl yapıldığını beraber öğrenelim.

 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi

 Kesirleri toplama ve çıkarma işlemi yaparken bazı hususlara dikkat etmemiz önemlidir. En önemli kural, kesirlerde toplama ya da çıkarma yaparken payda her zaman aynı kalır. Sadece paylar birbirleri ile toplanır ve sonuç yazılır. Şimdi bunu nasıl yapıldığını bir örnek ile ele alalım ve inceleyelim. Ancak öncelikle pay ile payda ne olduğunu yeniden hatırlayalım.

 Pay: Bir kesrin üst kısmına yazılan sayı olarak bilinmektedir. Aynı zamanda bir bütünün parçaları ayrılmış kısmıdır.

 Payda: Bir kesrin alt kısmına yazılan sayı olarak bilinir. Ayrıca bütünü temsil eder.

 Örnek:

 8/7 + 4/7 = 12/7

 Yukarıdaki örnekte gördüğümüz gibi iki kesrin paydası aynıdır. Böylece doğrudan ve kolaylıkla toplama işlemi yapabiliriz. Burada Öncelikle 8 ile 4'ü topladık ve payları karşı tarafı 12 olarak yazdık. Ancak paydaları aynı olan kesirlerde paydaları aynı şekilde karşıya yazılır. O yüzden 7 rakamını karşı tarafa vermiş olduk. Eğer paydalar farklı olsaydı o zaman içler dışlar çarpımı yapılacaktı. Bu daha sonra ele alınacak bir konudur. Şimdi aynı sayıları ele alalım ve bu defa çıkarma işlemi yapalım.

 8/7 - 4/7 = 4/7

 Gördüğümüz gibi bu defa çıkarma işlemi yaptık ve payları birbirinden çıkararak sonucu yazdık. Yani 8 sayısından 4 sayısını çıkartarak pay kısmına 4 yazdık. Daha sonra paydalar eşit olduğu için yine karşı tarafa değiştirmeden aynı şekilde 7 sayısını paydaya yazdık.

 Tam Sayılı Kesirlerde Toplama ve Çıkarma

 Paydaları eşit olan tam sayılı kesirlerde kolayca toplama ve çıkarma işlemleri yapabiliriz. Şimdi bunu nasıl gerçekleştireceğimiz de bakalım. Ancak öncelikle tam sayılı kesir neydi onu bir hatırlayalım.

 Tam sayılı kesirler: 1 ya da 1’den fazla bütün ve basit kesrin bir araya gelmesiyle oluşmuş kesir tam sayılı kesir olarak bilinmektedir. Bu konuda birkaç örnek vermek gerekirse şu şekilde yazabiliriz;

 1 4/7, 3 6/7, 2 3/8

 Yukarıdaki tam sayılı kesirlere baktığımız zaman ilk kesir ‘bir tam dört bölü yedi’ olarak okunur. İkinci kesir ise ‘üç tam altı bölü yedi’ olarak okunmaktadır. Bu şekilde diğer tam sayılı kesirleri de okuyabilirsiniz. Şimdi paydası aynı olan tam sayılı kesirlerden iki tane örnek yazalım ve toplayalım.

 Örnek:

 3 3/7 + 2 1/7 = 5 4/7

 Burada öncelikle işlemimiz içerisindeki tam kısımları topladık.

 2 + 3 = 5

 Daha sonra basit kesir olan kısımları topladık

 3/7 + 1/7 = 4/7

 Buna göre ise; 3 3/7 + 2 1/7 = 3 4/7

 Gördüğümüz gibi tam sayılı kesirler üzerinden toplama işlemi gerçekleştirdik. Şimdi aynı sayıları ele alalım ve eşit paydası olan bu tam sayılı kesirleri çıkaralım.

 3 3/7 - 2 1/7 = 1 1/7

 Gördüğümüz gibi yine önceki tam sayıları çıkardık ve daha sonra paydası eşit olan kesirler üzerinden çıkarma işlemi gerçekleştirdik. Siz de bu şekilde farklı kesirleri ele alabilir ve toplama ile çıkarma işlemi yapabilirsiniz.