4. Sınıf Matematik Kare Ve Dikdörtgenin Alanı konu anlatımı

Bir geometrik şeklin iç kısmında kalan tüm bölge alan olarak bilinir. Örneğin bir bahçenin etrafında çitler sarılı olsun. Bu çitlerin içerisinde kalan bahçenin bütün farklı bölgeleri alan olarak söylenir. Şimdi böylece kare ya da dikdörtgen gibi şekillerin alanlarını nasıl hesaplayacağız ona bir bakalım.

4. Sınıf Matematik Kare ve Dikdörtgenin Alanı Konu Anlatımı

 Basit matematik formülü ile kare ve dikdörtgen alanı kolayca hesaplayacağız. Bunun için bize gerekli olan kenar ölçüleridir. Genel ölçüleri öğrenirsek çarpma yöntemi üzerinde alan hesaplamasını rahatlıkla yapmamız mümkün. Şimdi öncelikle kare geometrik şeklinden başlayalım.

 Kare: Bir kare şeklinin bir kenarına, ‘a’ diyelim. O zaman bu karenin alanı şu şekilde hesaplanır;

 Karenin alanı = kenar (a) x kenar (a)

 Yani karenin iki farklı kenarı çarpılarak alanı bulunur. Çünkü bildiğimiz üzere kare 4 eşit kenar parçadan oluşur. Şimdi buna bir örnek vererek çözüm yapalım.

 Örnek: Bir karenin kenarı 10 birimdir. Peki, bu karenin alanı ne kadardır?

 Cevap: Karenin bir kenarı 10 birim olduğuna göre o zaman diğer kenarları da 10 birimdir. Şimdi karenin alanını hesaplarken yukarıda verdiğimiz formülü uygulayalım.

 Karenin alanı = 10 x 10 = 100 birim.

 Görmüş olduğunuz gibi karenin alanı 100 birimdir.

 Dikdörtgen: Dikdörtgen şekil bakımından iki uzun ve iki kısa kenardan oluşur. O yüzden dikdörtgen alan hesaplaması yaparken bir uzun kenar ile bir kısa kenarı çarpımını ele alırız. Burada bir dikdörtgen şeklinin uzun kenarına ‘a’ diyelim. Kısa kenarı ise ‘b’ diyelim.

 Dikdörtgen alanı = Uzun kenar (a) x Kısa kenar (b)

 Bu şekilde herhangi bir dikdörtgen geometrik şeklin alanını kolayca hesaplayabiliriz. Şimdi basit bir örnek alalım ve nasıl alan hesaplaması yapacağımıza bakalım.

 Örnek: Bir dikdörtgen şeklinin uzun kenarı 10 birimdir. Kısa kenarı ise 5 birimdir. Öyleyse bu dikdörtgen geometrik şeklin alanı ne kadardır?

 Cevap: Dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarı çarpıldığı zaman alanı hesaplanır. Şimdi bunu formüle dökelim ve sonucu bulalım.

 Dikdörtgenin alanı = 10 x 5 = 50 birim.

 Dikdörtgen şeklinin uzun kenarı ile kısa kenarını çarparak bu şekilde alanının 50 birim olduğunu bulduk. Siz de böyle kendiniz rakamlar olarak farklı örnekler yapabilir ve alan hesaplamasını daha iyi şekilde anlayabilirsiniz.

 Ayrıca çevrenizde bulunan kitap, defter, kapı ya da halı ve daha birçok farklı şeklin alan hesaplamasını böylece kolay biçimde yapabilirsiniz. Kare ya da dikdörtgen şeklinin alanını hesaplarken ayrıca bu şekillerin iç kısımlarını bölümleri ayırabilirsiniz. Tıpkı matematik defteri gibi küçük kareler oluşturabilirsiniz. Böylece her bir küçük kareye bir birim diyerek, o şeklin alan hesaplamasını kolayca gerçekleştirebilirsiniz.

 Örnek: Bir karenin kenarı 10 birimdir. Aynı şekilde bir dikdörtgenin uzun kenarı 8 birim ve kısa kenarı ise 5 birimdir. Peki, bu iki geometrik şeklin alanlarının toplamı kaçtır?

 Cevap: Öncelikle hem kare hem de geometrik şeklini alan hesaplamasını yapmamız gerekiyor.

 Kare alanı = 10 x 10 = 100 birim.

 Dikdörtgen alanı = 8 x 5 = 40 birim.

 Kare alanı (100 birim) + dikdörtgen alanı (40 birim) = 140 birim.

 Buradan da kare ile dikdörtgenin alanını topladığımızda toplam alanın 140 birim olduğunu görüyoruz. Bu şekilde iki farklı kenarı çarparak kolayca dikdörtgen ve kare geometrik şekillerin alanlarını hesaplayabilirsiniz.