37 53 90 Üçgeni Kuralı Nedir Ve Özellikleri Nelerdir? 37 53 90 Üçgeni İspatı Ve Örnekleri Konu Anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Matematik ve fizik iç içe fakat birbirinden farklı iki bilim dalıdır. Matematik bilimi numara, uzay, fizik ve felsefe gibi konularla ilgilenir. Fizik bilimi ise bir gücün bir nesne üzerine etki etmesi sonucunda gücün uygulama yönündeki farklılıklarıyla ilgilenmektedir. Her iki bilimde de bazı kurallar vardır. Hatta bu kurallar dünya üzerinde ispatlanmış kuramlara bile dönüşmüştür. Bazı durumlarda matematik biliminin kabul etmediği kuramları fizik bilimi fizik biliminin de kabul etmediği kuramları da matematik bilimi kabul etmiştir. İşte 37 53 90 üçgeni kuralı da bu kuramlardan bir tanesidir. 37 53 90 üçgeni kuralı nedir, özellikleri nelerdir, 37 53 90 üçgeni kanıtı ve örnekleriyle beraber konu anlatımı gibi konulara detaylıca yer verdik.
Matematik ve fizikle ilgilenen bireyler mutlaka 37 53 90 üçgeni kuralını duymuştur. Bilindiği gibi üçgen iki boyutlu şekildir. Doğrusal olmayan üç noktayı birleştirir. Dolayısıyla üçgenle ilgili hesaplamalar bazı değerleri bilim adamlarına sunmaktadır. Bu değerler matematikçiler fizikçiler tarafından incelenmekte, tartışılmakta, ispat edilmekte ya da çürütülmektedir.
37 53 90 Üçgeni Kuralı Nedir?
Matematikçiler sin 53 ve sin 37 değerlerinin tam anlamıyla 0.8 ve 0.6 değerlerini vermemesi sebebiyle özel üçgen olarak kabul etmemişlerdir. Bilindiği gibi belirli açı ve değerleri veren üçgenler özel üçgen olarak kabul edilmektedir. Buna bir örnek vermek gerekirse dik üçgen verilebilir.
Matematikçilerin kabul etmediğine karşılık fizikçilerin sin 53 ve sin 37 gerçek değerlerini yuvarlamıştır. Buna bağlı olarak da 0.6 ve 0.8 değerlerine ulaşmışlardır. Fizikçilerin bu doğrultuda özel üçgen olarak kabul ettikleri üçgen çeşidine 37 53 90 üçgeni denmektedir.
37 53 90 üçgeni fizik derslerinde kullanılmaktadır. Açıları 37 53 ve 90 derece olan bu üçgen aslında 3 4 5 üçgenidir. Bu üçgen bir dik üçgen çeşididir ve 3 4 5 üçgen kuralı geçerlidir.
3 4 5 üçgen kuralı ise bir dik üçgenin dik kenar uzunluklarının 3 ve 4 ile orantılı olarak dik açının gördüğü kenarın yani hipotenüs kenarının 5 ile orantılı olmasıdır. Fizikçilerin özel üçgen kabul ettiği bu üçgenin 3 ile orantılı olan kenarın açısı 36,87 derecedir. 4 ile orantılı olan kenarın açısı 53,13 derecedir. 5 ile orantılı olan kenarın açısı da 90 derecedir. 37 53 90 denilen rakamlar fizikçilerin yuvarlayarak bulduğu 3 4 5 üçgeninin açı oranlarıdır.
37 53 90 Üçgeni Özellikleri Nelerdir?
37 53 90 yani 3 4 5 üçgeninin özelliklerini şöyle sıralayabiliriz;
Geometri alanında özel dik üçgen olarak 3 4 5 üçgeni bilinmektedir.
Bu üçgenin açı ve kenar oranlarının iyi bilinmesi gerekmektedir.
Bu üçgenin açı ve kenar uzunlukları fizik derslerinde de kullanılmaktadır.
Bu üçgende küçük açının karşısında küçük kenar vardır.
Büyük açının karşısında da büyük kenar olması gerekmektedir.
Bu üçgenin açı oranları sırasıyla 37 53 90 derecedir.
Üçgen de geçen 3 4 5 kavramları kenar uzunluklarını ifade eden oranlardır.
37 derecenin karşısında 3 birim, 53 derecenin karşısında 4 birim ve 90 derecenin karşısında 5 birim vardır. Bu yüzden bu üçgene 3 4 5 üçgeni de denmektedir.
Fotokopi mantığını herkes bilir. Bu üçgen bu mantıkla büyütüldüğünde açıların sabit kaldığı görülür.
Fakat bu durumda kenar uzunlukları değişebilir. Örneğin kenarlar 3 4 5 yerine 6 8 10 ya da 15 20 25 olabilmektedir.
Bu durumda önemli olan kenarların uzunlukları değil kenarlar arasındaki oranlardır.
Üçgenin kenar oranlarına bu yüzden 3k 4k ve 5k denmektedir.
Bu örnekte k 1 olduğunda 3,4,5 verilir.
K 2 olduğunda 6,8,10 verilir.
K 3 olduğunda 9,12,15 verilir.
K 4 olduğunda 12,16,20 verilir.
K 5 olduğunda 15,20,25 verilir.
Bu üçgenler elde edildikten sonra açılarının aynı olduğu ve birbirine benzer üçgenler olduğu görülmektedir. Kenar uzunları farklıdır fakat kenar uzunluklarının da oranı sabit ve aynıdır.
Bu üçgenin alanı da hesaplanabilir.
37 53 90 Üçgeni İspatı
37 53 90 üçgeni 3 4 5 üçgeni olarak geçtiği gibi bu teorem pisagor teoremi ispatı olarak da geçmektedir. Bu ispatta 3 birim olan kenara a dersek 4 birim olan kenara da b dersek geriye dik kenarları birleştiren bilimsel adı da hipotenüs olan kenar kalır. Bu kenara da c diyelim.
Bu bağlamda kalıplaşmış bir formül vardır. Bu formülü her birey bilir. Bu formül a nın karesi artı b nin karesi eşittir c kenarının karesine şeklindedir.
Bu durumda 3 rakamının karesi artı 4 rakamının karesi eşittir c kenarının karesine olur. 3 rakamının karesi 9 dur. 4 rakamının karesi 16 dır. 9 ile 16 rakamını topladığımızda karşımıza 25 rakamı çıkmaktadır. Bu durumda 25 eşittir c kenarının karesi olmuştur. c kenarının karekökü alındığında da c kenarı 5 çıkmaktadır.
Bu ispat 37 53 90 açılarına sahip 3 4 5 kenarlı üçgenin ispatıdır.
37 53 90 Üçgeni Örneklerle Konu Anlatımı
Burada basit ve kısa bir örnek verelim. Örneğin ABC üçgeninde AB = AC = 5 olsun. Burada BC ise 8 olsun. D denk BC olmak üzere de AD en az kaç cm olabilir?
Çözüm;
AB kenarıyla AC kenar uzunlukları zaten 5 dir. BC kenarı da 8 olduğuna göre BC kenarı toplam olan kenarı 4 birim olarak böler. Bu durumda BC kenarının 4 birimlik bölümü 4 dür. A dan BC kenarının tam ortasına inen kenar ise AD kenarıdır ve 37 53 90 üçgenine göre yani 3 4 5 üçgenine göre de bu kenar en az 3 cm olabilmektedir.