30 60 90 Üçgeni Kuralı Nedir Ve Özellikleri Nelerdir? 30 60 90 Dik Üçgeni İspatı Ve Örnekleri Konu Anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Geometride en çok kullanılan üçgenler içerisinde 30-60-90 üçgeni gelmektedir. Bu üçgen sabit bir formül üzerinden daha kolay bir şekilde hesaplanabilmektedir. Aynı zamanda 30-60-90 üçgeni dik üçgen şeklinde de olmaktadır. Bu şekilde üçgenin alanı ile çevresi de rahat bir şekilde bulunabilmektedir. Peki ya 30 60 90 üçgeni kuralı ve özellikleri nelerdir? 30 60 90 dik üçgeninin özellikleri nedir? İspatı ve örnekleri nelerdir tüm detayları ile derledik.
Geometri de değil aynı zamanda matematik problemlerinde de kullanılan 30 60 90 sabit bir üçgen olarak karşımıza çıkmaktadır.
30 60 90 Üçgeni:
30 60 90 üçgeni geometride belirli kuralları olan bir özel üçgendir. Bu 30 60 90 üçgeninin özelliğinin bilinmesi geometrinin temel kurallarındandır. Bu üçgen sayesinde birçok soru hızlı ve kolay bir şekilde çözülebilmektedir. Geometride olan bazı kuralların bilinmesi avantaj sağlamaktadır. Geometri de birçok kurallar bulunmaktadır.
30 60 90 üçgeni, bir eş kenar üçgenin iki eşit parçaya bölünmesi ile ortaya çıkmaktadır. 30 60 90 derecenin gördüğü kenarların ise belirli kuralları vardır. Bu kurallar sayesinde üçgenin alanı ve çevresi bulunabilmektedir. 30 60 90 üçgeni aynı zamanda bir dik üçgendir. Eşkenar bir üçgenden oluşmaktadır. 3 adet iç ve 3 adet dış açı olmak üzere toplamda 6 açısı bulunmaktadır. Bu üçgenin iç açılarının toplamı daime 180 derecedir. Dış açılarının toplamı da 360 derecedir.
30 60 90 Üçgeni Kuralı Nedir?
30 60 90 üçgeni dik bir üçgenden alınan bir üçgendir. 30 derece karşısında olan kenara hipotenüs uzunluğunun yarısı verilmektedir. 60 derece karşısında ki kenar, 30 derece karşısında ki kenarın kök 3 ile çarpılmasıdır. 90 derecenin karşısında olan kenar ise, 30 derece karşısında ki kenarın 2 katı olarak hesaplanmaktadır. 30 60 90 üçgenin sabit olan bu hesaplaması ile üçgenin kenarları ve açıları kolay bir şekilde hesaplanabilmektedir.
30 60 90 Üçgenin Özellikleri Nelerdir?
Belirli bir kural ile ortaya çıkan 30 60 90 üçgeni geometrideki en önemli üçgendir. 30 60 90 üçgeninin özellikleri şu şekildedir:
İç açılar her zaman 30 60 90 olarak bilinmektedir.
30 60 90 üçgeni dik üçgendir.
Hipotenüsün yarısı 30 derecenin karşısındaki kenardır.
60 derecenin karşısındaki kenar 30 derecenin kenarının kök 3 katıdır.
90 derecenin karşısında bulunan kenar 30 derecenin önündeki kenarın iki katıdır.
Bu 30 60 90 üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
30 60 90 üçgenin bu özellikleri sayesinde geometri de birçok soruların rahat bir şekilde çözülebilmektedir. Farklı işlemler ile sonuçlara rahat bir şekilde ulaşılabilmektedir.
30 60 90 Üçgenin Kenarlarının İspatı:
30 60 90 üçgeni eşkenar üçgenden gelmektedir. Bir eşkenar üçgeninin tam ortasından çizgi çekildiği zaman büyün açılarda eşit şekilde bölünmektedir. Ortaya 30 60 90 üçgeni çıkmaktadır. Eşkenar üçgenin kenarları eşittir ve ikiye böldüğümüz zaman yarısı olacaktır. 90 derecenin karşısındaki kenar X ise 30 derece karşısında ki kenarda X/2 olacaktır. Pisagor teoremi uygulandığı zaman çizilen dik çizginin de ölçüsü kök 3 katı olduğu bulunmaktadır.
30 60 90 Üçgeni Örnekleri:
Bir ABC üçgeni olduğunu düşünelim.
A açısı=30
B açısı=60
C açısı=90 olsun. A karşı kenar uzunluğu yani 30 derenin karşı kenar uzunluğu 2 cm olsun. Buna göre;
BC kenarı, 4 cm
AB kenarı, 6 cm olarak bulunmaktadır.
30 60 90 üçgeninin kuralları bu şekildedir. Bu kuralların bilinmesi ile birçok geometri sorusu çözülebilmektedir. Birçok soru kısa ve kolay yöntem ile çözülmektedir.