30 30 120 Üçgeni Kuralı Nedir Ve Özellikleri Nelerdir? 30 30 120 Üçgeni İspatı Ve Örnekleri Konu Anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Geometri okul hayatı boyunca öğrencilerin her zaman karşısına çıkan bir ders olmaktadır. Geometri dersi içerisinde üçgenler, kare, dikdörtgen, çember ve daire gibi birçok farklı konu yer almaktadır. Üçgenler geometrinin en sık kullanılan konularından birisidir. Hemen hemen her geometrik şekil ile birleştirilmektedir. Bu tarz sorularda öğrencileri ciddi bir şekilde zorlayabilmektedir. İşte, merak edilen tüm detaylar.
Üçgenler ile ilgili temel bilgilerin bilinmesi soruların çözülmesini kolaylaştırmaktadır. Üçgenler kendi aralarında dik üçgen, ikizkenar üçgen ve benzeri şekilde türlere ayrılmaktadır.
Üçgen Nedir?
Üçgen geometrinin en temel konularından birisi olarak görülmektedir. Birçok sorunun çözümünde üçgenlerden faydalanılmaktadır. Üç kenarı bulunan geometrik şekillere üçgen denilmektedir. Üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derece etmektedir. Üçgenler bazı özellikleri bakımından kendi içlerinde ayrılmaktadır.
Örneğin iki kenarı bir biri ile dik kesişen üç genlere dik üçgen denilmektedir. İki kenarının uzunluğu bir biri ile eşit olan üçgenlere ikiz kenar üçgen denilmektedir. Tüm kenarı bir birine eşit olan üçgenlere ise eş kanar üçgen denilmektedir.
İkizkenar Üçgen
İkizkenar üçgen iki kenarı eşit olan üçgenlere denilmektedir. İkiz kenar üçgende tabanda bulunan kenarların oluşturdukları açılar bir birine eşittir. Üst kenardan tabana indirilen dik çizgi ise alttaki kenarı tam olarak ortadan kesmektedir. İkiz kenar üçgenlerde de bazı kurallar bulunmaktadır. Bu kurallar birçok geometri sorusunun çözülmesine yardımcı olmaktadır. İkiz kenar üçgenlerden en çok karşılaşılanı ise 30 - 30 - 120 üçgenidir.
30 30 120 Üçgeni Kuralı Nedir ve Özellikleri Nelerdir?
30 30 120 ikiz kenar üçgeni iki tane 30 60 90 üçgeninin birleşiminden oluşmaktadır. Hem bir ikiz kenar üçgen hem de aynı zamanda bir geniş açılı üçgen olarak geçmektedir. 120 derece olan açıdan çizilen yükseklik hem açı ortay hem de kenar ortay özelliği barındırmaktadır. Çizilen yükseklik ile birlikte 2 tane 30 60 90 üçgeni meydana gelmektedir.
30 30 120 üçgeni birçok sınavda ve soruda öğrencilerin karşısına çıkmaktadır. Bu üçgende iki kısa kenar bir birine eşittir. Uzun kenar ise kısa kenarların kök 3 katına eşittir. Geniş açıdan çizilen dikmenin uzunluğu yüksekliği vermektedir. Yükseklik hem 120 derecelik açıyı ortadan bölmekte hem de kenarı iki eşit parçaya ayırmaktadır.
Örneğin bir 30 30 60 üçgeninde kısa kenarlardan birisi 2a ise diğer kısa kenarda 2a dır. Uzun kenar ise 2akök3 olmaktadır. Geniş açıdan çizilen yükseklik sonucu oluşan yeni üçgenlerden bir kenarının uzunluğu da bundan dolayı akök3 olarak bulunmaktadır.
30 30 120 üçgeni doğrudan ya da dolaylı olarak birçok soruda öğrencilerin karşısına çıkmaktadır. En basit ve temel üçgen türü olmasına rağmen gerek sınav stresi gerekse heyecandan dolayı birçok öğrenci bu konuda zorlanmaktadır.
30 30 120 Üçgeni İspatı ve Örnekleri Konu Anlatımı
Uzman kadromuz her konuda olduğu gibi bu konuda da derslerinize yardımcı olmaktayız. 30 30 120 üçgeni klasik ikizkenar üçgen özelliklerinin tamamını karşılamaktadır. İkiz kenarların tamamında farklı olan açıdan çizilen dikme hem açı ortay hem de kenar ortay olmaktadır.
Örnek sorular ile ispat;
1- Bir ikizkenar CDE üçgeninin tepe açısı (C açısı) 120 derecedir. CD kenar uzunluğu ise 10 cm dir. Bu verilen bilgilere göre DE kenar uzunluğu kaç cm dir?
Bu sorunun çözümünde klasik çözümden başlamanız önerilmektedir. Üçgenin iç açıları toplamı 180 - 120 = 60 bulunmaktadır. 60/2=30 eşitliğinden yola çıkarsak CD 10 cm ise 30 30 120 kuralından DE kenar uzunluğu da 10 cm olmaktadır.