22.5 67.5 90 Üçgeni Kuralı Nedir Ve Özellikleri Nelerdir? 22.5 67.5 90 İspatı Ve Örnekleri Konu Anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Üçgenler konu olduğunda karşımıza çıkanlardan bir tanesi de 22.5 67.5 90 üçgeni olmaktadır. Bu üçgen çeşidi birçok öğrencinin kafasını karıştıran üçgenlerden biri olarak karşımıza çıkmaktadır. Bundan dolayı önemli bir merak konusu olan 22.5 67.5 90 üçgeni kuralı nedir ve özellikleri nelerdir? 22.5 67.5 90 ispatı ve örnekleri konu anlatımını derledik.
22.5 67.5 90 üçgeni kuralı, özellikleri, 22.5 67.5 90 ispatı ve örnekleri pek çok öğrencinin merak edip araştırdığı konulardan biri olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu sebepten dolayı da konuyla alakalı olarak detaylı, doğru ve de her okuyucu tarafından kolay bir şekilde anlaşılabilir olan bilgilerin verilmesi çok ciddi önem teşkil etmektedir.
22.5 67.5 90 Üçgeni Kuralı Nedir ve Özellikleri Nelerdir?
22.5 67.5 90 üçgeni kuralı öğrencilerin en çok aklını karıştıran ve hakkında araştırma gerçekleştirdiği konulardan biri olma özelliği taşımaktadır. Bu konu hakkında yeterli bilgiye sahip olmak 22.5 67.5 90 üçgeni ile ilgili soruları çözebilmek adına büyük bir önem taşımaktadır.
Burada 22.5 67.5 90 üçgeni kuralından şu şekilde bahsedilebilir; 22,5 derecenin karşısında bulunan kenar "a" ise bu durumda 67,5'un karşısında bulunmakta olan kenar "a+a.kök2" olur. Burada bir de hipotenüs ile ona ait olan yükseklik arasında bir bağıntının varlığı söz konusudur. Buna göre de hipotenüse ait durumdaki yükseklik "h" ise hipotenüs "2.kök2.h" olur.
22.5 67.5 90 İspatı ve Örnekleri Konu Anlatımı
Matematikte bazı özel üçgenlerin varlığı söz konusudur. 45-45-90, 30-60-90 bunlardan bazılarıdır. 22,5- 67,5- 90 da bunlar arasında yerini almaktadır. Bu doğrultuda 22,5- 67,5- 90 üçgeni
bir 45-45-90 yani ikizkenar dik üçgenden oluşmaktadır. Bu üçgenden soru çıkması durumunda 45-45-90 üçgeninden yararlanarak çözüm yapılabilir.
Dik üçgen; içerisinde bir adet dik açı bulunduran üçgenlere denilmektedir. Bazı dik üçgenlerde özel üçgen bulunması durumu söz konusudur. Örneğin 3-4-5 üçgeni gibi veya onun katları da olabilmektedir. Örneğin 3-4-5 in 3 katı; 9-12-15 gibi. Fakat bazı dik üçgenlerde özel üçgen bulunması durumu söz konusu olmayabilir. Tam bu noktada devreye pisagor denilen bağıntı girmektedir.
Pisagor bağıntısı (ya da pisagor teoremi şeklinde de geçebilmektedir.) Yan kenarlarının kareler toplamı, dik açının karşısında yer alan kenarın karesine eşittir demektedir. Buna göre a²+b²= c² dediğimiz olayı ifade etmektedir. Örneğin 3-4-5 üçgeni:
3²+4²= 5² ✓✓
Pisagor özel üçgen olmadığı hallerde kullanılmaktadır. Örneğin; 7-8-x üçgeni bir dik üçgen olarak kabul edilsin. x ise hipotenüs olsun. (dikin karşısındaki kenar.) Buna göre;
7²+8²= x²
49+64= 113
x²= 113
x= √113 olur.
Verilmiş olan bu pisagor bağıntısını, Pisagor adında bir filozof bulmuştur. Dolayısıyla bu bağıntıya da kendi adını koymuş.
22.5 67.5 90 üçgeni ispatı için bir ABC üçgeninde A açısı 67,5 derece, B açısı 90 derece ve C açısı da 22,5 derece olmaktadır. A açısından, BC kenar uzunluğuna çizgi çekilir. Çekilen bu çizgi sonrasında A açısını 45 ve 22,5 dereceye bölecek şekilde indirmek gerekmektedir. Bu çizgiyi indirdikten sonra iki adet üçgen meydana gelecektir. Bu üçgenler:
(22,5-22,5-135) üçgeni ve (45-45-90) üçgeni olacaktır. 45⁰’lik açının karşısına ise x denilmesi durumunda da sonuç lBDl=x olur. Bu durumda lADl ve |DC| kenarları ise x√2 olacaktır. Buna göre de
m(DAC)=m(DCA)=22,5⁰ olacaktır. Bu durum sonucunda da 22,5⁰ nin karşısı x, 67,5⁰ nin karşısı ise x+x√2 olur. Yani buna göre x(1+√2) sonucu elde edilmiş olmaktadır. 22.5 67.5 90 ispatı konusu önemlidir. Bu konu iyi bir şekilde anlaşıldığında artık karşılaşılan soruları çözmek çok daha kolay bir hal alacaktır.