13 İle Bölünebilme Kuralı Nedir? 13 İle Kalansız Bölme İşlemi Konu Anlatımı Ve Örnek Soruları

 13 ile kalansız bölünebilme konusu bazı öğrencilerin kafasını karıştırabilmektedir. Oysa 13 ile kalansız bölme işleminin yapılabilmesi için uygulanan basit matematik kuralı bulunur.

 13 ile Bölünebilme Kuralı Nedir? 

 Kalansız bölme işlemi; bölünen sayının bölen sayıya bölümünden kalanın 0 (sıfır) sayısına eşit olduğu durumlara verilen isimdir. Kalansız bölme işlemlerinde bölünen, bölen ve bölüm sayıları herhangi bir değerde olabilir. Ancak kalan 0 (sıfır) olmak zorundadır. 

 Ayrıca bölme işleminde Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan kuralı uygulanır. Kalansız bölme işleminde ise Bölünen = Bölen x Bölüm kuralı uygulanır. Çünkü kalansız bölme işlemlerinde Kalan sayısının 0 (sıfır)'a eşit olması gerekir. 

 13 ile kalansız bölünebilme kuralında; sayının 13'e kalansız bölünüp bölünmediğini bulmak için o sayıyı 10a+b biçiminde yazmak gerekir. 10a+b değerini sayıya eşitleyerek a ve b değerlerini bulduktan sonra, eğer a+4b değeri 13'ün katı olursa o sayı 13 ile kalansız bölünebilir deriz. 

 13 ile Kalansız Bölme İşlemi Konu Anlatımı ve Örnek Soruları 

 13 ile bölünebilme kuralı örnek olmadan kafa karıştırıcı bir hale gelebilir. Bunun için 13 ile kalansız bölünebilme kuralını bir örnek yardımıyla inceleyelim: 

 Soru: 975 Sayısı 13 İle Kalansız Bölünebilir mi? 

İlk önce 975 sayısını 10a+b biçiminde tekrar yazalım: Bu sayı 10x97 + 5 biçimine gelir. 

Sonuç olarak 10a+b ifadesindeki a değeri 97, b değeri 5 olarak alınır. 

Şimdi a+4b değerinin 13'ün katı olup olmadığına bakalım: Bunun için a+4b ifadesinde a ve b gördüğümüz yerlere bu sayıların az önce bulduğumuz değerlerini getirmeliyiz. 

a+4b ifadesi; 97 + 4x5 olarak yazılır. 

Bu işlemin sonucu 117 sayısına eşittir. 

İşlemi sayı küçülene kadar aynı şekilde devam ettirmek gereklidir. 

117 sayısını 10a+b biçiminde tekrar yazalım: Bu sayı 10x11 + 7 haline gelir. Kullanılacak a değeri 11, b değeri ise 7 olarak belirlenir. 

Tekrar a ve b değerlerini a+4b ifadesinde yerlerine koyalım. 

Bu ifade 11 + 4x7 haline gelir. 

11 + 4x7 ifadesi 11 + 28 = 39 olarak alınır. 

39 = 13 x 3 olduğu için 975 sayısı 13 ile kalansız bölünebilir. 

13 ile bölünebilme kuralı yukarıdaki şekilde uygulanabilir. Bir sayının 13 ile bölünüp bölünmediğini başka bir yöntem kullanarak da bulabiliriz. Bu yöntemde sayının birler basamağı 4 ile çarpılır ve kalan sayı ile toplanır. Eğer elde edilen sayı 13'ün katı ise bu sayı 13'e kalansız bölünebilir. 

 Soru: 567 Sayısı 13 İle Kalansız Bölünebilir mi? 

İlk önce 567 sayısının birler basamağındaki rakam olan 7 sayısını 4 ile çarpalım: 4 x 7 = 28 olarak hesaplanır. 

28 sayısına kalan sayıyı ekleyelim: Kalan sayı 56 olarak alınır. 28 + 56 = 84 olarak bulunur. 

İşleme sayı yeterince küçülene kadar aynı şekilde devam edilmelidir. 

84 sayısının birler basamağındaki 4 rakamı 4 ile çarpılır: 4 x 4 = 16 olur. 

16 sayısına kalan sayı olan 8 rakamı eklenir: 16 + 8 = 24 olur. 

24 13'ün katı değildir. Yani 567 sayısı 13 ile kalansız bölünemez.