Babacan, Hacettepe Üniversitesi İşletme Fakültesi’nin ardından meslek yaşamına TRT’de başladı. 1980’li yılların ortalarında TRT’de Cumartesiden Cumartesiye adlı programın sunuculuğunu yaptı. Birçok sinema filmi ve dizide dünyaca ünlü sanatçıları seslendirdi. Tom Hanks, John Travolta, Brad Pitt, Tom Cruise, Alec Baldwin, Jean-Claude Van Damme, Nicolas Cage, Sean Penn, Andy Garcia, Bruce Willis, Kevin Costner, Mel Gibson Babacan'ın sesiyle hayat verdiği aktörler arasında.
Babacan uzun yıllar çeviri ve seslendirme yönetmenliği de yaptı.
Sungun Babacan hayatına dair verdiği bir röportajda, 45 yıldır stüdyolardayım kendimi çok şanslı hissediyorum çünkü sevdiğim işi yapıyorum. Bir söz var, eğer sevdiğiniz işi yaparsanız ömür boyu çalışmak zorunda kalmazsını diye. Ben hiç çalışmadım. Bir günün akşamında ne kadar yorgun yatarsam yatayım, ertesi gün işlerim ne kadar yoğun yorucu olursa olsun, sabah kalktığımda tekrar sıfır kilometrede oluyorum. Bundan daha güzel bir yaşam biçimi var mı?...
BİR ROLÜ SAHİPLENMEK İSTEMİYORUM
Bir rolü sahiplenmek istemiyorum, ben konuşamadığım o rolü başka bir arkadaşım konuşuyor. Gitmediğim zaman başka bir arkadaşım konuşuyor. O yüzden bir kere ya da iki kere konuştuğum adamları sahiplenmek pek hoşuma gitmiyor ama sık sık konuştuğum Tom Cruise'u, Tom Hanks'i, John Travolta, Uğur'dan fırsat bulduğum zamanlar Nicolas Cage'i konuşuyorum. Murat Şen'den fırsat bulduğum zamanlarda Johnny Depp'i konuşuyorum. Benim için kilometre taşlarından biri olan Kermit'i (Kurbağa Kermit) konuşuyorum.
TAKSİYE BİNDİĞİMDE ÇOK EĞLENİYORUM
Film bittikten sonra kulaklığımı çıkarır kendi içime geri dönerim. Sungun olarak da ben çok mahçup utangaç bir adamım öyle tanınmak falan çok fazla hoşuma gitmez beni sevenleri hayal kırıklığına uğratmamak için öyle görüntüye falan çıkmak çok fazla hoşuma gitmez. Ama mesela şu eğlenceli oluyor, taksiye biniyorum Levent'e gideceğiz ağabeycim diyorum, bir duruyor aynadan bir bana bakıyor arkasına dönüyor, 'ağabey bir şey sorabilir miyim?' o yum diyorum.