Savcı Yavuz Engin, 1989 yılında Almanya'da doğmuş, eğitim hayatını Türkiye'de tamamlamıştır. İlk ve ortaöğrenimini Bolu 50. Yıl Ortaokulu'nda, lise öğrenimini ise Bolu İzzet Baysal Anadolu Lisesi'nde 2008 yılında tamamlamıştır. 2009 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde üniversite eğitimine başlamış ve 2013 yılında mezun olmuştur.
Mezuniyetinin ardından, İstanbul Barosu'nda avukatlık stajını tamamlayarak, 2014 yılında savcı adayı olarak mesleki kariyerine başlamıştır. Staj sürecinin ardından, Saruhanlı Cumhuriyet Savcılığı'na atanmış ve burada göreve başlamıştır.
Savcı Engin, 2024 Nisan ayında ise HSK tarafından Büyükçekmece Cumhuriyet Savcılığı görevine terfi ettirilmiştir.