Naci Bostancı, 2 Ağustos 1957’de Amasya’da doğdu. Baba adı Osman, anne adı Elif’tir.
Akademisyen, Öğretim Üyesi; Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Siyaset ve İdare Bölümünü bitirdi. Yüksek lisans ve doktorasını İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Sosyal Yapı ve Sosyal Değişme Bölümünde tamamladı. 1990’da doçent, 1996’da profesör oldu.
Siyaset bilimi ve iletişim bilimleri alanında dersler verdi. Halkla ilişkiler ve tanıtım bölüm başkanlığı, dekanlık görevlerinde bulundu. Değişik gazete ve dergilerde çok sayıda makalesinin yanı sıra 17 kitabı yayımlandı.
24. Dönemde Amasya Milletvekili seçildi. TBMM Avrupa Güvenlik ve İşbirliği Teşkilatı Parlamenter Asamblesi Türk Grubu Üyesi, Türkiye - Kırgızistan Dostluk Grubu Başkanı ve Milli Eğitim, Kültür, Gençlik ve Spor Komisyonu Başkanı oldu. AK PARTİ Grup Başkanvekilliği ve TBMM Başkanvekilliği görevlerini ifa etti.
27.Dönem AK PARTİ Grup Başkanı olarak görev almıştır. Naci Bostancı, 1 Ağustos 2023 tarihli Resmi Gazete kararı ile Hacı Bayram Veli Üniversitesi Rektörü olarak göreve başlamıştır.
İyi düzeyde İngilizce bilen Bostancı, 2 çocuk babasıdır.