Cengiz Topel Yıldırım, 1964'te Nevşehir'in Kozaklı ilçesinde doğdu. Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi mezunu olan Yıldırım, tüm yaşamını Ankara'da geçirdi. Yıldırım, Ankaragücü yönetiminde de yer aldı.
Yıldırım, 2008 yılında Ankaragücü Yönetim Kurulu’nda bulundu. 28 Mart 2009’da ise delegelerin tamamının oylarını alarak Ankaragücü 39. Dönem Kulüp Başkanı oldu.
Yıldırım kulüp başkanlığını 30 Ağustos 2009’da dönemin ABB Başkanı Melih Gökçek’in oğlu Ahmet Gökçek’e devretti.
Ahmet Gökçek yönetimi, 2,5 yıl süren yargı sürecinin ardından Yargıtay kararı ile koltuğu 24 Ağustos 2011’de yeniden Yıldırım’a devretti. Yıldırım, 18 Kasım 2011’de yapılan Ankaragücü Kongresi'nde aday olmayarak başkanlığı bıraktı.
Yıldırım, 2014’te Cumhuriyet Halk Partisi'nden (CHP) ABB Başkanlığı için aday adayı oldu ancak parti o dönem tercihini Mansur Yavaş’tan yana kullandı.
Yıldırım, 2016’da eski CHP Genel Başkanı Kemal Kılıçdaroğlu’nun başdanışmanı olmuştu.