2012 yılında kendisi gibi müzisyen olan Nida Kaçar ile dünya evine giren Özgün, bu evlilikten bir çocuk sahibi oldu. Ünlü şarkıcı, verdiği her röportajda babalığın çok özel bir duygu olduğunu söylüyor. 1 yaşında Down sendromlu Ediz adında bir oğlu olan Özgün, bu durumu bir hastalık olarak görmediğinin altını çiziyor. Özgün verdiği bir röportajda, “Biz bir bebek bekliyorduk. Allah bize bir melek gönderdi” diyor. Minik Ediz müziği çok seviyor, babası piyanonun başına oturduğu zaman onu dakikalarca dinliyor. Baba oğul birlikte çok keyifli zaman geçiriyor. Beraber çok gülüyorlar. Özgün boş zamanlarında oğluna bolca vakit ayırıyor. Ünlü şarkıcı oğlunun ilk doğum gününde bu kareyi paylaşarak altına aşağıdaki notu düşmüştü: Tam da geçen sene bugün hayatımızın anlamı katıldı aramıza… Doğru ifade edecek kelimeleri bulamıyorum, duygularımı anlatmama imkan yok. Oğlum benim… Bitanemiz. Aşkım benim ruh eşim hayat arkadaşım @nidaugurlu sana binlerce kere teşekkür ederim. İyi ki varsınız. Ediz, annesine de çok bağlı bir çocuk... Bu güzel aileye bir ömür hep böyle mutlu olmalarını diliyoruz...